【分治】力扣395：至少有 K 个重复字符的最长子串

给你一个字符串 s 和一个整数 k ，请你找出 s 中的最长子串， 要求该子串中的每一字符出现次数都不少于 k 。返回这一子串的长度。
提示：s 仅由小写英文字母组成

示例：

输入：s = "ababbc", k = 2
输出：5
解释：最长子串为 "ababb" ，其中 'a' 重复了 2 次， 'b' 重复了 3 次。

求最长子字符串/区间的这类题一般可以用滑动窗口来做，但是本题滑动窗口的代码不好写，改用递归。

重点：在调用递归函数的时候，把递归函数当做普通函数（黑箱）来调用，即明白该函数的输入输出是什么，而不用管此函数内部在做什么。

1. 递归最基本的是记住递归函数的含义：本题的 longestSubstring(s, k) 函数表示的就是题意，即求一个最长的子字符串的长度，该子字符串中每个字符出现的次数都最少为 k。函数入参 s 是表示源字符串；k 是限制条件，即子字符串中每个字符最少出现的次数；函数返回结果是满足题意的最长子字符串长度。
   2.递归的终止条件（能直接写出的最简单 case）：如果字符串 s 的长度少于 k，那么一定不存在满足题意的子字符串，返回 0；
2. 调用递归（重点）：如果一个字符 ch 在 s 中出现的次数少于 k 次，那么 s 中所有的包含 ch 的子字符串都不能满足题意。所以，应该在 s 的所有不包含 ch 的子字符串中继续寻找结果：
   • 把 s 按照 ch 分割（分割后每个子串都不包含 ch），得到很多子字符串 tt
   • 要求t 作为源字符串的时候，它的最长的满足题意的子字符串长度（到现在为止，把大问题分割为了小问题(s → t)）。此时发现，恰好已经定义了函数 longestSubstring(s, k) 就是来解决这个问题的！所以直接把 longestSubstring(s, k) 函数拿来用，于是形成了递归。
3. 未进入递归时的返回结果：如果 s 中的每个字符出现的次数都大于 k 次，那么 s 就是我们要求的字符串，直接返回该字符串的长度。

总之，通过上面的分析看出：不是为了递归而递归。而是因为把大问题拆解成了小问题，恰好有函数可以解决小问题，所以直接用这个函数。由于这个函数正好是本身，所以我们把此现象叫做递归。
小问题是原因，递归是结果。而递归函数到底怎么一层层展开与终止的，不要用大脑去想，这是计算机干的事。我们只用把递归函数当做一个能解决问题的黑箱就够了，把更多的注意力放在拆解子问题、递归终止条件、递归函数的正确性上来。

作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/solution/jie-ben-ti-bang-zhu-da-jia-li-jie-di-gui-obla/

class Solution:
    def longestSubstring(self, s: str, k: int) -> int:
        if len(s) < k:
            return 0

        for c in set(s):
            if s.count(c) < k:
                return max(self.longestSubstring(t, k) for t in s.split(c))
        return len(s)

时间复杂度：O(N * 26 * 26)，因为函数最多执行 26 次，for循环遍历一次是26个字符，循环里面对 s 分割时间复杂度是O(N)。
空间复杂度：O(26 * 26)，函数执行 26 次，每次开辟 26 个字符的set空间。