最大子列和问题（分治）

实例1.1 最大子列和问题 (20 分)

 

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

 

输出样例:

20

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 1000000
using namespace std;
ll sz[maxn];
int n;
ll bj(ll a,ll b,ll c)
{
    return max(max(a,b),c);
}
ll work(int start,int endd)
{
    int mid=(start+endd)/2;
    if(start>=endd)
    {
        if(sz[start]>=0)
            return sz[start];
        else
            return 0;
    }
    ll maxleft=work(start,mid);
    ll maxright=work(mid+1,endd);
    ll maxleftborde=0,leftborde=0;
    for(int i=mid;i>=0;i--)
    {
        leftborde+=sz[i];
        if(leftborde>=maxleftborde)
            maxleftborde=leftborde;
    }
    ll maxrightborde=0,rightborde=0;
    for(int i=mid+1;i<=endd;i++)
    {
        rightborde+=sz[i];
        if(rightborde>=maxrightborde)
            maxrightborde=rightborde;
    }
    return bj(maxleft,maxright,maxleftborde+maxrightborde);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&sz[i]);
    cout<<work(0,n-1)<<endl;
    return 0;
}