二分法的实现

引入：从一个按照从小到大排列的数字列表中找到指定的数字，传统方式：使用遍历来处理，但效率太低。这里我们引入另外一种方法--二分法，可以极大低缩小问题规模。

看一个实际的例子：从给定列表中找到17的位置

L = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]

二分法图解：

示例代码1：

L = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]

def find(num, L):
    if len(L) == 0:
        print('not exists')
        return
    mid_index = len(L) // 2     # 取中间值，长度取整（取出来的是索引）
    print(mid_index)
    if num > L[mid_index]:        # 判断列表中间值和寻找值的大小关系
        L = L[mid_index+1:]     # 对列表重新赋值，缩小列表范围
        find(num, L)              # 递归
    elif num < L[mid_index]:
        L = L[:mid_index]
        find(num, L)
    else:
        print('Find it')

find(17,L)

示例代码2--获取索引

def find(num, L, start=0, stop=len(L)-1):
    if start <= stop:
        mid_index = start+(stop-start)//2
        print('start:%s stop:%s mid_index:%s mid_val:%s' %(start, stop, mid_index, L[mid_index]))
        if num > L[mid_index]:
            start = mid_index + 1
        elif num < L[mid_index]:
            stop = mid_index - 1
        else:
            print('Find it,the index is %s' %mid_index)
            return
        find(num, L, start, stop)
    else:           # 如果stop > start则意味着列表已经全部切完，即切为空
        print('not exists')
        return

find(17,L)