前缀和及其应用

1. 定义

数组a = [1,2,3,4,5]，我们维护一个由前缀的和组成的数组sum，sum[i]表示数组中a[0]~ a[i] 的和。

sum[0] = a[0]
sum[1] = a[0] + a[1]
sum[2] = a[0] + a[1] + a[2]
sum[3] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3]

sum数组就被称为前缀和数组。

2. 应用

前缀和的最主要目的就是求子数组的和的大小。例如元素a[1]到a[3]的和。
a[1] + a[2] + a[3] = sum[3] - sum[0]
注意：这里sum中的i表示的是前i个数的和，不是下标，因为题目中需要用到前0个数的和。

 

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