洛谷刷题_质数口袋

P5723 【深基4.例13】质数口袋

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5723

知识点：埃氏筛

原理：

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数筛掉，剩下的就是素数。

首先给出要筛选的范围n，要找到n以内的素数。首先把2留下，然后找出2的倍数都筛掉；再用下一个质数3，然后把3的倍数都筛掉，接着再把5的倍数筛掉，以此类推。

code：

    //首先把数组全部赋值为true，假设全为素数，然后再一个一个筛掉
	for(i = 2; i <= sqrt(n); i++)
    {
        for(j =i*2; j < n; j+=i) 
                p[j] = false;
    }      

problem code:

#include <stdio.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
bool prime[100000];
int a;
int num=0;
int main ()
{
	memset(prime,1,sizeof(prime));//埃氏筛的数组一定要进行初始化 
	scanf("%d",&a);
	prime[0]=0;//0,1不是质数 
	prime[1]=0;
	for(int i=2;i<=sqrt(100000);i++)//筛出质数 
	{
		for(int j=i*2;j<100000;j+=i)//每次加一倍，从4开始每次加2，因为2,3已经是质数了 
		{
			prime[j]=0;
		}
	}
	for(int i=2;i<100000;i++)
	{
		if(prime[i])
		{
			if(a>=i)//判断质数之和是否超过L，通过递减的方式来进行判断 
			{
				printf("%d\n",i);
				a-=i;
				num++;
			}
			else break;
		}
	}
	printf("%d",num);
	return 0;
}