BUAA_OO_Unit1总结
总体架构
经过完成本单元的三次作业，我提炼出了上面这一总体架构，三次作业都遵循这一总体架构，下面对这一架构进行简单的解释，详细见各个作业中的分析。
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输入字符串（String）
输入字符串为原始输入的数据，未经任何处理。
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表达式树一（Expr）
表达式树一中表达式为树形结构，但其中包含非必要的括号，不满足题目要求。
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表达式树二（SimplifiedExpr）
表达式树二中表达式为树形结构，其中只包含必要的括号，但长度性能较差。
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表达式树三（SimplifiedExpr）
表达式树三中表达式为树形结构，且长度性能较优。
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输出字符串（String）
输出字符串为最终输出的数据。
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方法
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解析（parse）
使用递归下降的方法将线性结构（输入字符串）解析为树形结构（表达式树一）。此时表达式树一中包含非必要的括号，暂且不满足题目的要求，还需进一步化简。
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化简（simplify）
使用递归下降的方法将表达式树一化简为表达式树二。将表达式树一非必要的括号去掉，此外，若两因子可合并，则将指数相加合并为同一因子；若两项可合并，则将系数相加合并为同一项。此时表达式树二中只含必要的括号，满足题目的要求，但长度性能较差，还需进一步优化。
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优化（optimize）
使用递归下降的方法将表达式树二优化为表达式树三。利用三角函数公式对表达式优化使得长度尽可能的短。此时，表达式树三长度得到了减少，满足题目的要求，但仍为树形结构，还需进一步输出。
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输出（toString）
使用递归下降的方法将树形结构（表达式树三）输出为线性结构（输出字符串）。
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hw1
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总览
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数据
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Expr
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SimplifiedExpr
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方法
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解析(parse)
在Parser类中，对输入的字符串进行递归下降的解析，形成表达式树。
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化简(simplify)
从上面的类图中可以看到，在Expr相关的类中都有simplify这一方法可以将本类的数据转换为SimplifiedExpr这一类型，SimplifiedExpr实际上为一个哈希表的结构，key为指数，value为系数。以下是各类中simplify方法的具体实现：
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Expr
将各个Term所产生的SimplifiedExpr相加得到一个新的SimplifiedExpr。
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Term
将各个Factor所产生的SimplifiedExpr相乘得到一个新的SimplifiedExpr。
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Factor
将Base所产生的SimplifiedExpr进行次方运算得到一个新的SimplifiedExpr。
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Var
SimplifiedExpr中有一个键值对key:1 value:1。
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Num
SimplifiedExpr中有一个键值对key:0 value:num。
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优化(optimize)
因为hw1中只有常量因子和幂函数因子，所以不能够进一步优化，此步骤省略。
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输出(toString)
SimplifiedExpr这一类型中有toString的方法，将SimplifiedExpr转换为String，并进行一定的长度优化：
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指数为0，1，2
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系数为0，1，-1
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第一项的符号为正
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例子
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输入字符串
-4*x**3*x**2+(x*x**2+1)**2
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表达式树一
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表达式树二
exponent 0 1 2 3 4 5 6 7 8 coefficient 1 0 0 2 0 -4 1 0 0 -
表达式树三
无
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输出字符串
x**6-4*x**5+2*x**3+1
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度量
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数据
Method CogC ev(G) iv(G) v(G) expr.Expr.Expr() 0 1 1 1 expr.Expr.addTerm(Term) 0 1 1 1 expr.Expr.getTerms() 0 1 1 1 expr.Expr.simplify() 1 1 2 2 expr.Factor.Factor(Base, int) 0 1 1 1 expr.Factor.simplify() 0 1 1 1 expr.Num.Num(BigInteger) 0 1 1 1 expr.Num.simplify() 0 1 1 1 expr.Term.Term() 0 1 1 1 expr.Term.addFactor(Factor) 0 1 1 1 expr.Term.changeSign() 0 1 1 1 expr.Term.simplify() 2 1 3 3 expr.Var.simplify() 0 1 1 1 main.Main.main(String[]) 0 1 1 1 parser.Lexer.Lexer(String) 0 1 1 1 parser.Lexer.getCurToken() 0 1 1 1 parser.Lexer.getNumber() 2 1 3 3 parser.Lexer.next() 3 2 3 4 parser.Parser.Parser(Lexer) 0 1 1 1 parser.Parser.parseBase() 3 1 3 3 parser.Parser.parseExponent() 3 1 3 3 parser.Parser.parseExpr() 8 1 7 7 parser.Parser.parseFactor() 0 1 1 1 parser.Parser.parseNum() 5 1 4 5 parser.Parser.parseTerm() 4 1 4 4 parser.Parser.parseVar() 0 1 1 1 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.SimplifiedExpr() 0 1 1 1 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.add(SimplifiedExpr) 1 1 2 2 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.getCoefficients() 0 1 1 1 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.multiply(SimplifiedExpr) 6 1 4 4 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.negate() 1 1 2 2 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.pow(int) 1 1 2 2 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.toString() 9 3 7 8 Class OCavg OCmax WMC expr.Expr 1.25 2 5 expr.Factor 1 1 2 expr.Num 1 1 2 expr.Term 1.5 3 6 expr.Var 1 1 1 main.Main 1 1 1 parser.Lexer 2 4 8 parser.Parser 2.88 6 23 simplifiedexpr.SimplifiedExpr 2.71 7 19 -
分析
第一次作业较为简单，所以方法和类的复杂度并不高。
- 代码行数
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bug分析
hw1的难度较为简单，所以并没有出现bug。
hw2 hw3
我在hw2与hw3的架构大致相同，所以放在一起来解释。
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总览
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数据
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Expr
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SimplifiedExpr
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方法
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解析(parse)
在Parser类中，对输入的字符串进行递归下降的解析，形成表达式树。
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化简(simplify)
从上面的类图中可以看到，在Expr相关的类中都有simplify这一方法可以将本类的数据转换为SimplifiedExpr这一类型，SimplifiedExpr的具体结果如上，以下是各类中simplify方法的具体实现：
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Expr
将各个Term所产生的SimplifiedExpr相加得到一个新的SimplifiedExpr。
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Term
将各个Factor所产生的SimplifiedExpr相乘得到一个新的SimplifiedExpr。
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Factor
将Base所产生的SimplifiedExpr进行次方运算得到一个新的SimplifiedExpr。
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Var
SimplifiedExpr中只有x这一项。
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Num
SimplifiedExpr中只有num这一项。
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Func
将Func中的Expr进行化简得到SimplifiedExpr，并和FuncName一块封装在SimplifiedFunc中，得到新的SimplifiedExpr。
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优化(optimize)
从上面的类图中可以看到，在SimplifiedExpr相关的类中都有optimize这一方法利用三角函数公式进行长度优化：
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sin、cos中的表达式第一项符号为正
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sin²和cos²合并
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二倍角公式
不难发现，优化的顺序以及次数都会影响到最终的结果，为了得到最优的结果，可以重复调用这些优化的方法直到输出的长度不再变化。
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输出(toString)
从上面的类图中可以看到，在SimplifiedExpr相关的类中都有toString的方法可以将本类的数据转换为String，并进行一定的长度优化：
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指数为0，1，2
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系数为0，1，-1
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第一项的符号为正
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例子
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输入字符串
x*sin((2*x))*2*sin(x)*cos(x)+(x+1)*cos((2*x))**2-cos((2*x))**2
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表达式树一
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表达式树二
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表达式树三
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输出字符串
x
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度量
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数据
Method CogC ev(G) iv(G) v(G) simplifiedexpr.SimplifiedTerm.optimize2(SimplifiedExpr) 21 5 10 11 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.toString() 15 3 9 10 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.merge() 44 8 11 13 simplifiedexpr.SimplifiedExpr.func2(BigInteger, BigInteger, SimplifiedTerm, SimplifiedTerm, SimplifiedTerm, SimplifiedTerm) 14 1 11 11 parser.Lexer.getFuncName() 17 1 7 9 expr.Func.isNegative() 4 4 3 4 Class OCavg OCmax WMC expr.Func 3.4 6 17 parser.Lexer 3.2 7 16 parser.Parser 3.36 7 37 simplifiedexpr.SimplifiedExpr 3.25 11 52 simplifiedexpr.SimplifiedTerm 3.3 8 33
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分析
第二三次作业中，复杂度主要来自于两个方面，解析和优化。解析时会出现大量的if语句来对字符串进行解析。优化时也会出现大量的for以及if来进行三角函数公式的优化。
- 代码行数
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bug分析
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自己
我的程序再中测、互测、强测中均没有bug，但在自己刚刚把代码写完时还是有一些bug的：
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深拷贝和浅拷贝
因为在本次作业中使用到了HashMap这一容器，如果对容器中的内容浅拷贝并进行了修改那么就会产生bug，好在这一bug容易发现，再运行了几个测试数据后就会产生空指针的异常。解决方法是使用深拷贝，我的深拷贝是在构造函数中实现的，类似于C++中的拷贝构造函数。
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同类型的合并
我在刚写完代码时，如果输入2*sin(x)*cos(x)*sin((2*x))这一样例，则会输出sin((2*x))，但实际上应该输出sin((2*x))**2，原因是我在将2*sin(x)*cos(x)合并后并没有考虑容器内是否有sin((2*x))，如果有的话需要将指数相加。
这些bug主要存在于代码复杂度较高的区域。
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他人
对于别人的代码我只发现了一个bug：
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类型问题
sum中的第2、3项有人使用了int进行存储，但实际上会超出long的范围，所以应该用BigInteger进行存储。
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总结
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架构优缺点
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优点
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将整个问题分为四个步骤：解析、化简、优化、输出，使得逻辑更加清晰。
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采用了两套数据结构：Expr、SimplifiedExpr，使得各个类的复杂度降低。
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缺点
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在三角函数公式的优化上复杂度较高，容易产生bug。
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两套数据结构并无本质的差异，都是在存储表达式，实际上可以简化为一套数据结构。
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心得体会
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化繁为简
当我们面临一个复杂的工程时，可以将这一复杂的工程进行适当的简化，并在此基础上进行迭代开发，逐步解决复杂工程。正如本单元的表达式化简，如果我们直接去思考hw3，那必然会非常痛苦，但是我们按照hw1到hw3的顺序进行迭代开发，则会简单很多。
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及时重构
当我们需要对工程的功能进行扩展时，如果我们当前的架构已经不能实现该功能，或者我们为了实现这一功能导致架构很不优雅，这时我们就需要及时对我们的架构进行重构，设计出一个更好的架构。正如我在本单元的架构中使用了两套数据结构，分别为Expr和SimplifiedExpr，实际上可以将两者进行合并从而使用一套数据结构即可。
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重设计轻实现
我们应把大量的时间花费在设计上，而不是急于实现。当我们设计完成后，我们应该要知道我们的代码可以完成哪些功能、不可以完成哪些功能。实现只是对设计的代码化，个人认为这是一个比较机械的过程。如果并没有完成设计就开始了代码实现，此时思路并不清晰，极易出现bug，而且当这一设计走不通时，代码还要重写。
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注重OOP思想
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