摘要： 问题. 设$f\in C[0,1]$，且$f'(0)$存在，则当$n\to \infty$时，有 \(\int_0^1 f(t^n)\text{d}t=f(0)+\frac{1}{n}\int_0^1\frac{f(t)-f(0)}{t}\text{d}t+o\Big(\frac{1}{n}\Big 阅读全文

摘要： \(\qquad\) (为了更好的体验，请于电脑端阅读此文。) \(\qquad\) 近些年来，各种中值问题层出不穷，很多朋友因此苦恼不已。 \(\qquad\) 其实，中值问题的一般性的解决方法大抵有$4$种： 1.考察函数性质(例如零点定理、介值定理、讨论最值点) 2.利用中值定理($\text 阅读全文

摘要： 问题1. 给定$\delta>0$，定义函数$f: (-\delta,\delta)\backslash {0}\rightarrow \mathbb$，它满足 \(\lim_{x\to 0}\Big(f(x)+\frac{1}{|f(x)|}\Big)=0.\) 求证：$\lim_{x\to 0} 阅读全文

摘要： \(\qquad\)《阶的估计基础》\(^{\color{blue}{[1]}}\)(潘承洞、于秀源著)一书着重展现了常见估计方法的具体过程，是关于渐近分析的一本不错的入门读物。它是在第一版《阶的估计》的精简版本，想进一步了解估计技巧的读者可阅读《阶的估计》。 $\qquad$书中的正文和题目由于印 阅读全文