D&C_整数划分问题

问题描述：

　　将正整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+...+nn，求总的划分数

算法思路：

　　定义q(n,m)表示最大加数不大于m，从递归角度分析q(n,m)得

      1，                              m=1或n=1

      q(n,n-1)+1,                 m>=n

　　q(n,m-1)+q(n-m,m),  m<n

程序：

int division(int n, int m)
{
    if(n < 1 || m < 1) return 0;
    if(n == 1 || m == 1) return 1;
    if(n > m)
        return division(n - m, m) + division(n , m - 1);
    if(n == m || n < m)
        return division(n, n-1) + 1;
}