KMP

推荐blog：

https://www.luogu.com.cn/blog/pks-LOVING/zi-fu-chuan-xue-xi-bi-ji-qian-xi-kmp-xuan-xue-di-dan-mu-shi-chuan-pi-post

http://www.matrix67.com/blog/archives/115（先看这些blog）

 

首先，普通字符串匹配是一个一个进行匹配，配不上了，就将整个字符串往后挪一位，再从头开始匹配，大概就像这样：

 

 

但这样的时间复杂度为O（nm）；

而KMP这不一样，下面我来演示以下：

大概是这样的两个串

接下来进行匹配

比如粉色代表匹配成功，但在下一位匹配时却匹配失败了，按照普通的搞法，应该是将b往后挪一位，咱们从头再来，但kMP却是这样的：

我们发现标蓝的部分相同（当前匹配位置的后缀与前缀相同的最长部分），那么，我们可以直接将b蓝色的前一部分，挪到后一部分蓝色，就像这样

然后继续往后进行匹配，反复这些操作，直至找到一次完全匹配，然后再继续匹配

如何迅速找到当前位置border的最大长度呢（注：border就是一个串前缀和后缀相等部分的最大长度）

可以自己先跟自己匹配，用一个数组next[i]来表示位置i的boder的长度

 

自己怎么跟自己匹配？自己跟自己不是一样的吗？（迷惑）

没有关系，既然知道自己跟自己匹配时从第一位开始匹配是一样的，那用自己的第二位与自己的第一位开始匹配就可以了

推荐题：洛谷P3375

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int kmp[1000006];
char a[1000006],b[1000006];
int main(){
    int lena,lenb,i,j;
    cin>>a+1>>b+1;
    lena=strlen(a+1);lenb=strlen(b+1);
    j=0;
    for(i=2;i<=lenb;i++){
        while(j&&b[j+1]!=b[i])j=kmp[j];
        if(b[j+1]==b[i])j++;
        kmp[i]=j;
    }j=0;
    for(i=1;i<=lena;i++){
        while(j&&b[j+1]!=a[i])j=kmp[j];
        if(b[j+1]==a[i])j++;
        if(j==lenb){
            cout<<i-lenb+1<<endl;
            j=kmp[j];
        }
    }
    for(i=1;i<=lenb;i++)cout<<kmp[i]<<" ";
    return 0;
}