Game With String(CF 1221 E)

CodeForces - 1221E

题目大意

\(Alice\)和\(Bob\)玩一个字符游戏，字符中只有.和X，每次\(Alice\)可以把一串长度为\(a\)的.全变成X，\(Bob\)可以把一串长度为\(b\)的.变成X\((a>b)\)。有\(q\)组询问，每次给你一个只有.和X的字符串以及\(a,b\)，\(Alice\)为先手，问\(Alice\)能否胜利。\((1\le q\le3\times10^5,1\le b<a\le3\times10^5,1\le|s|\le3\times10^5,\sum|s|\le3\times10^5)\)

思路

我们把全为.的连续的串分为四类：

\[\begin{cases} len<b(1)\\ b\le len<a(2)\\ a\le len<2\times b(3)\\ len\ge2\times b(4) \end{cases} \]

这样，如果有第二种情况或两次及以上的第四种情况，\(Alice\)是必败的，然后我们来看只有一次第四种情况的情况。在这种情况中，\(Alice\)占了一个位置后，把它分成了左右两个位置，如果左右两边会有第二种或第四种的话，\(Alice\)也是必败的，只有能转化成第一种或第三种才行，如果能的话，我们就看一下第三种的奇偶性就可以了，然后这道题就做完了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[300005];
int aa[300005];
int main()
{
    int _;
    scanf("%d",&_);
    while(_--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        scanf("%s",s+1);
        int n=strlen(s+1);
        int cnt=0;
        int tot=0;
        int t2=0,t3=0,t4=0;
        int len=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(s[i]=='.')tot++;
            else if(tot)
            {
                aa[++cnt]=tot;
                if(tot>=b&&tot<a)t2++;
                if(tot>=a&&tot<2*b)t3++;
                if(tot>=2*b){t4++;len=tot;}
                tot=0;
            }
        }
        if(tot)
        {
            aa[++cnt]=tot;
            if(tot>=b&&tot<a)t2++;
            if(tot>=a&&tot<2*b)t3++;
            if(tot>=2*b){t4++;len=tot;}
        }
        if(t2){printf("NO\n");continue;}
        if(t4>=2){printf("NO\n");continue;}
        if(t4==0)
        {
            if(t3&1){printf("YES\n");continue;}
            else {printf("NO\n");continue;}
        }
        if(len<a)continue;
        bool ck=0;
        for(int l=0;len-a-l>=0;l++)
        {
            int r=len-a-l;
            int num=t3;
            if(l>=b+b||(b<=l&&l<a))continue;
            if(r>=b+b||(b<=r&&r<a))continue;
            if(l>=a)num++;
            if(r>=a)num++;
            if((num&1)==0)ck=1;
        }
        if(ck)printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}