全局光照技术解析Global Illumination Explained

解析全局光照Global Illumination Explained

前言：Global Illumination全局光照技术是实时渲染的必然发展方向。我参考了一些研究成果，琢磨了一下，让更多的人可以理解这项“古老”的技术。

Front Line

虽然说，如今的GPU速度已经非常之快，并行浮点计算能力已经相当的强大，但是由于很多人依旧使用传统的Phong局部光照模型对场景进行Shading处理，所以成像效果上还远远不能够与离线渲染的图像相比。如让我们目瞪口呆的Unreal Engine3，技术规格依旧是48bit Color Phong HDR。虽然人们已经开始普遍的使用Shading Language，但是光栅化、对屏幕空间差值的操作依旧没有变化。这一点不同于Pixar RenderMan。重要的原因就是，无法精确的从物理上模拟光线在场景中的交互过程。对于PC机平台来说，由于硬件性能的限制，实时光线跟踪还是不现实的事情，但是我相信未来人们一定可以在PC机平台上置身于可以和电影画面媲美的场景中交互、游戏。

经典全局光照模型的公式如下：

场景的每一个物体，既有可能是发光体（萤火虫、火把），也有可能是接受光线的物体（举火把的人）。意义等同于，物体的每个点都可能会互相影响。让我们想象，有一个模型S由许多个三角形组成，以每个顶点Vertex为中心，以这点的向量Normal为法向量，构造一个半径为1的半球体Normalized Hemisphere。这样的做法类似于Ambient Occlusion的步骤。当我们从y发出一条光线以ωi的方向入射的时候，函数h返回光线与模型的第一个交点。这里可以进行并行优化。θi是指ωi和Normal的夹角，cosθi将射入的辐射光线投影到Normalized Hemisphere上。模型上每一个点y的辐射度L等于，这个点本身的辐射度Le与反射的辐射度之和。可以使用在半球上取一些点采样，进行测试，或者使用更精确不过更加耗时的Monte Carlo采样法。我们也可以简单的把上面的积分式写成这样的简单式子：

fr是BRDF函数，表现了模型表面的颜色光泽等特性。一般来说这个函数的计算依赖于辐射的入射方向ωi，辐射的反射方向ωr，以及y。为了简化BRDF的表达，我们将公式简化如下，这样表面将只存在各向同性漫反射：

pd(y)是相应位置的漫反射贴图数值。我个人觉得大家如果不知道如何实现BRDF，可以参考GPU Gems1上的那篇《Spatial BRDFs》一文。

现在我们有了4个量，（S, fr, Le,Ψ），最后一个是什么呢？这是处理微平面反射向量集合的函数，可以从理论上分析得到。此时，再试图分解这个公式已经没有多少意义，不如直接用一个近似模型简化：

我们直接使用这个公式得到，穿过像素Pmn光的平均辐射度值 —— 我们知道“摄象机”上有一个个像素，把yf想象为一个针孔，ωyf := P – yf作为方向，XPmn是像素特征函数，δ是Kronecker Delta函数。（是什么东西……）

Alexander Keller在他的《Instant Radiosity》中展现了一种算法，目的是为了快速计算光照特性实现实时渲染。想象场景由有限多的虚拟光源组成。对于像素Pmn，我们计算通过这个像素的平均辐射度：

最后一项TmnL决定了最少有一条辐射光线通过像素Pmn。当场景中有M个光源的时候，我们可以简单的进行累加：

对于最右边的求和式，

　　Li是辐射度，Pi是第i个光源的位置。Tmn的数值可以用普通图形卡计算得到，直接计算当场景中只有一个光源存在时每个像素的亮度数值。这个算法的最大好处就是在性能和质量上可以寻求平衡，通过控制采样点数和光源数目，也就是控制多通道渲染的次数。

Behind the Enemy

Monte Carlo方法的大名想必大家都听说过。它需要一个随机数发生器，而且这个发生器对统计结果得质量来说非常重要。这里省略了详细的推导过程，大家可以看原文[1]。

首先想象从光源发出N个粒子，从光源开始，赋予初始的辐射强度Le，射向场景，p-bar≈||Tfd||约等于场景的平均反射率。这些虚拟的光子不断地反射折射，不断地点亮，直到自己强度为0。伪代码如下：

其中，入射方向可以使用下列公式计算得出：

这种方法的思路被用于目前大部分的Monte Carlo光线跟踪渲染引擎中，比如赫赫有名的Mental Ray，而且可以同时使用GPU与CPU进行加速渲染，缺点是多次累计填充率极高。

Continue Fighting

可以看我的那篇斯图加特大学光线投射引擎的分析文章。

Conclusion

事实上，正如[2]中所说，实时光线跟踪还需要克服下面几点难点：

Parallesim并行：无论是何种方法，为了在有限计算能力下得到最大的性能提升，并行处理都是必须的。这一点在GPU上得到充分表现，而CPU上的并行计算依赖于有经验的设计和出色的算法。

Efficiency效率：我们需要在画质和速度中追求一个平衡点，找到最适合的采样数目，避免额外的而对画质的提升没有帮助的计算。

Independence From Geometry独立于几何体：事实上这才是真正我们需要关注的，毫无疑问，体渲染光线投射在实现上更加的有效，可是它只能处理Volumn Texture，体积大处理速度慢来源少；传统的模型体积小来源广泛，优化分割算法成熟，但是却更适合光栅化处理，速度更快，效果也不差。而且真实的场景中，Raytracer应该无论是Volumn Textures和Indexed Models都可以一视同仁的处理。

我相信会有越来越多的程序依赖或者逐渐采用全局光照技术，从GPU Gems1/2中的静态/动态遮挡算法的进化，到NVIDIA OpenGL SDK 10里Render To 3D Texture的展示，还有采用Volumn Rendering技术的新一代游戏的出现，全局光照技术将应用的越拉越广泛。