平衡二叉搜索树

平衡二叉搜索树

二叉搜索树的问题：

• 添加：若从小到大添加元素，那么二叉搜索树将退化成链表
• 删除：删除节点时也可能会导致二叉搜索树退化成链表

平衡（Banlance）

平衡：当节点数量固定时，左右子树的高度越接近，这棵二叉树就越平衡（高度越低）
最理想的状态就是像完全二叉树、满二叉树那样，高度是最小的。

解决方案

前提：节点的添加、删除顺序是无法限制的，可以认为是随机的。
改进方案：在节点的添加、删除操作之后，想办法让二叉搜索树恢复平衡（减小树的高度），同时添加、删除节点之后的调整次数一定要少，即用尽量少的调整次数达到适度平衡。

• 一颗达到适度平衡的二叉搜索树，可以称之为：平衡二叉搜索树

两大猪脚--AVL树和红黑树

• AVL树：Windows NT 内核中广泛使用
• 红黑树：
  1. C++ STL（比如 map、set ）
  2. Java 的 TreeMap、TreeSet、HashMap、HashSet
  3. Linux 的进程调度
  4. Ngix 的 timer 管理

一般也称它们为：自平衡的二叉搜索树（Self-balancing Binary Search Tree）