ALG 4-2: Scheduling to Minimize Lateness - An Exchange Argument (最小化迟到的调度 — 交换参数)

 

 

 

　　　　单个资源一次处理一个作业。

　　　　作业j需要tj单位的处理时间，在dj时间到期。

　　　　如果j在时间sj开始，它在时间fj = sj + tj结束。

　　　　迟到:Lj = max {0, fj - dj}。

　　　　目标:安排所有工作最小化最大迟到L = max Lj

 

 

 

 　　　　[处理时间最短优先]按处理时间tj的升序考虑作业。

　　 　　[最早的截止日期优先]按截止日期dj的升序考虑作业。

　　 　　[最小的轻松度]按轻松度dj - tj的升序考虑作业。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　定义S*为逆序数最少的最优调度，让我们看看会发生什么。

　　　　可以假设S*没有空闲时间。

　　　　<1>如果S*没有逆序，则S = S*。 

　　　　<2>如果S*有一个反演，设i-j是相邻反演。

　　　　交换i和j不会增加最大延迟，并且减少了逆序的数量，这与S*的定义相矛盾