EDU #124

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\[Solution \]

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手玩一下发现答案是拥有最大奇数指数的人, 即 \(2^n-1\).

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一个显然的最优的构造方式是

\[1,3,9,...,3^n \]

然后预处理\(3\)的幂次发现到\(n=20\)的时候答案会大于\(1e9\), 特判输出"No"即可.

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可以证明最多只会连\(4\)条边, 贪心分类讨论即可.

第一种情况, \(a_1\)和\(b_1\)连, \(a_n\)和\(b_n\)连;

第二种情况, \(a_1\)和\(b_n\)连, \(a_n\)和\(b_1\)连;

第三种情况, \(a_1\)和\(b_1\)连, \(a_n\)和\(b_i\)连, \(b_n\)和\(a_j\)连;

第四种情况, \(a_n\)和\(b_n\)连, \(a_1\)和\(b_i\)连, \(b_1\)和\(a_j\)连;

第五种情况, \(a_1\)和\(b_n\)连, \(a_i\)和\(b_1\)连, \(a_n\)和\(b_j\)连;

第六种情况, \(a_n\)和\(b_1\)连, \(a_1\)和\(b_i\)连, \(a_j\)和\(b_n\)连;

第七种情况, \(a_1\)和\(b_j\)连, \(a_i\)和\(b_n\)连, \(b_1\)和\(a_k\)连, \(b_l\)和\(a_n\)连;

一定不要漏了情况，场上罚了一发时.

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直接将每个给定的点与相邻的点连边, 连到可以作为答案的点就记录下来, 跑一个最短路或者记搜记录路径即可.