第四章学习小结

第四章，学习了串，数组和广义表。

数组的，其实不难理解，找找规律就ok了。

在学习串的模式匹配算法的时候，BF算法，很快就看懂了，但是KMP算法有点抽象，折腾了很久。后来整理了一下，大致弄清楚了这个算法的思路，但是对于next函数的实现还是有点问题，后续会继续跟进一下。在做第四章作业的编程题里，开始我用的就是BF算法，很快就写出来了，不过通过不了最后一个测试点，时间复杂度太大了，然后对着课本，改成了KMP算法之后，才通过最后一个测试点。

具体代码实现如下，注释起来的是使用BF算法的。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std;

/*
　　BF
　　int match(string s, string t)
{
    int i=0, j=0;
    int x=0;//表示第几趟 
    while(s[i]!='\0'&&t[j]!='\0')
    {
        if(s[i]==t[j])//字符比较相等 
        {
            i++;    j++;
        }
        else
        {
            x++; 
            j=0;
            i=x;
        }
    }
    if(s[i]=='\0'&&t[j]!='\0')    return 0;
    else return (i-j+1);
}*/

void kmp_next(string t, int next[])
{
    next[0]=-1;//-1表示模式串开头
    int j=0, k=-1;
    
    while(j<t.length())//当j尚未指向模式串尾端时
    {
        if(k==-1||t[j]==t[k])
        {
            k++;//k指前缀开始下标 
            j++;//j指后缀开始下标
            if(t[j]==t[k])
            {
            
                next[j]=next[k];//next[]存放已匹配子串中最长前后缀长度
                //其中，next[j]表示t[0]-t[j-1]子串中最长前后缀长度
            }
            else    next[j]=k;//next[]存放已匹配子串中最长前后缀长度
        }

        else    k=next[k];//k回溯到模式串开
    }
}

int KMP(string s, string t)
{
    int i=0, j=0, pos=0;
    int next[t.length()];
    kmp_next(t, next);
    while(i<=s.length()||j<=t.length())
    {
        /*有最长前后缀，主串和模式串在t[j]位置不匹配，即
        模式串最长后缀后一位不匹配，s[i]和最长前缀后一位比较，
        无最长前后缀，j=next[0]=-1，将整个模式串后移一位*/
        if(j==-1||s[i]==t[j])
        {
            i++;    j++;
        }
        else    j=next[j];
        
        if(j==t.length())//匹配成功
        {
             pos=i-j+1;
             break; 
        } 
    }
    return pos;
}

int main()
{
    string S, T;//S是主串，T是模式串 
    getline(cin, S);
    getline(cin, T);
    int tag;
    tag=KMP(S, T);
    cout << tag;
    return 0;
} 

对于实践题的代码，也是遇到时间复杂度的问题，我是使用数组，尝试过先将a,b数组按非降序排列再求交集，和求交集写入c数组再将c数组非降序排列，在排列的时候使用过选择排序，插入排序（其实还查到别的排序方法，不过没有用，有一些还不是很理解），都没有解决到最后一个测试点的问题，最后在网上查到一个sort函数，sort(a, a+n），将a[0]到a[n]进行非降序排序，使用过这个函数之后解决了最后一个测试点的问题。不知会不会还有不使用sort也能通过的方法，之后再学习一下，下面是使用sort的代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{  int n,m;
   int a[100000],b[100000],c[200000];//定义数组 
   cin>>n>>m;//

   for (int i=0; i < n; i++)
         cin>>a[i];

   for (int i=0; i < m; i++)
         cin>>b[i];//输入指定的数组数据 

   sort(a,a+n);

   sort(b,b+n);//对数组数据进行排序 

   int i=0,j=0,k=0;

   while (i<n && j<m) //判断两个数组的数据大小，用数组c记录下相同的数据，并记录好相等的次数（有多少个交集）
{
       if (a[i]==b[j]) 
            c[k++]=a[i],i++,j++;
      else
      if (a[i]<b[j])
            i++;
      else 
            j++;
}
   cout<<k<<endl;
   for (int i=0; i < k; i++) 
{
         cout<<c[i];//输出数组，按照要求取好空格与最后没有空格 
   if(i!=k-1)
       {    cout<<" ";}
}
return 0;
}

第四章学习，出来KMP算法还有某个点不是很理解之外，其他都还ok，在下一阶段会继续努力，把各个知识点都弄透。