Luogu P4094 [HEOI2016/TJOI2016]字符串

题意：给定 \(S\) ，多组询问，每次 \(a,b,c,d\) 四个参数，问你子串 \(S[a..b]\) 的所有子串和 \(S[c..d]\) 的最长公共前缀的长度的最大值是多少。

\(SAM\) + 线段树合并 + 二分答案

二分答案 \(md\) 找到 \(s[c+md-1]\) 在 \(SAM\) 上对应的状态并倍增跳到一个最靠上的 \({\rm maxlen}(p)\geq md\) 的状态，然后查找是否存在一个位置 $pos\in [a+md-1,b]\ &&\ pos\in {\rm endpos}(p) $

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi {
inline int g() { R x=0,f=1;
  register char s; while(!isdigit(s=getchar())) f=s=='-'?-1:f;
  do x=x*10+(s^48); while(isdigit(s=getchar())); return x*f;
} const int N=200010,B=17,L=50;
int n,m,lst=1,tot=1;
char s[N];
int c[N][26],fa[N],len[N],d[N],mem[N],f[N][B+1],rw[N];
inline void add(int ch) {
  R p=lst,np=lst=++tot;
  len[np]=len[p]+1;
  while(p&&!c[p][ch]) c[p][ch]=np,p=fa[p];
  if(!p) return fa[np]=1,void();
  R q=c[p][ch];
  if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
  else {
    R nq=++tot;
    memcpy(c[nq],c[q],26<<2);
    fa[nq]=fa[q],len[nq]=len[p]+1;
    fa[np]=fa[q]=nq;
    while(p&&c[p][ch]==q) c[p][ch]=nq,p=fa[p];
  }
}
int cnt,sum[N*L],ls[N*L],rs[N*L],rt[N];
inline void change(int& tr,int l,int r,int p) {
  if(!tr) tr=++cnt; ++sum[tr]; 
  if(l==r) return ; R md=(l+r)>>1;
  p<=md?change(ls[tr],l,md,p):change(rs[tr],md+1,r,p);
}
inline bool query(int tr,int l,int r,int LL,int RR) {
  if(LL<=l&&r<=RR) return sum[tr]; R md=(l+r)>>1;
  return (LL<=md&&ls[tr]&&query(ls[tr],l,md,LL,RR))
        ||(RR>md&&rs[tr]&&query(rs[tr],md+1,r,LL,RR));
}
inline int merge(int tr,int t,int l,int r) {
  if(!tr||!t) return tr+t;
  R p=++cnt,md=(l+r)>>1;
  sum[p]=sum[tr]+sum[t];
  if(l==r) return p;
  ls[p]=merge(ls[tr],ls[t],l,md);
  rs[p]=merge(rs[tr],rs[t],md+1,r);
  return p;
}
inline bool ck(int a,int b,int c,int d,int md) {
  R p=rw[c+md-1];
  for(R t=B;~t;--t) 
    if(f[p][t]&&len[f[p][t]]>=md) p=f[p][t];
  return query(rt[p],1,n,a+md-1,b);
}
inline void main() {
  n=g(),m=g(),scanf("%s",s+1),rw[0]=1;
  for(R i=1;i<=n;++i) 
    add(s[i]-'a'),change(rt[rw[i]=lst],1,n,i);
  for(R i=1;i<=tot;++i) ++d[len[i]];
  for(R i=1;i<=n;++i) d[i]+=d[i-1];
  for(R i=1;i<=tot;++i) mem[d[len[i]]--]=i;
  for(R i=tot;i;--i) {
    R u=mem[i]; f[u][0]=fa[u];
    rt[fa[u]]=merge(rt[fa[u]],rt[u],1,n);
  } 
  for(R t=1;t<=B;++t) for(R i=1;i<=tot;++i) 
    f[i][t]=f[f[i][t-1]][t-1];
  for(R i=1,a,b,c,d;i<=m;++i) {
    a=g(),b=g(),c=g(),d=g();
    R l=0,r=min(b-a+1,d-c+1),md;
    while(l<r) {
      md=(l+r+1)>>1;
      if(ck(a,b,c,d,md)) l=md;
      else r=md-1;
    } printf("%d\n",l);
  }
}
} signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}

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2020.01.10