BZOJ 2973 石头游戏 矩乘加速递推

FFFFFFF，看了一上午才看懂，又调了一中午。。。。。我终于明白为何自己如此菜了qwq

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这个题加速的思路是：因为每个序列的长度小于6，他们的lcm是60，所以六十次以后就会回到原来的序列。

加速的就是这一个个重复的60次

我们把60个转移矩阵乘起来（结合律），设为d，然后有x=t/60就是有多少个d，算出d的x次方（快速幂）

然后不足60次的一个个乘起来就好了

至于如何建转移矩阵。。。模拟一下吧（我搞了一上午qwq）：

e[k]是第k次的转移矩阵，取石子从0里面取（因此e[k][0][0]都是1）

对于这个矩阵，可以理解为 e[第k次][从哪个状态来][到哪个状态去]

因为矩阵乘不就是ret[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]，其中b就是转移矩阵（再不理解可以吧i那一维给去了）

PS：sizeof时注意是指针的大小还是数组的大小。。。因为这个调了一中午。。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
#define R register int
using namespace std;
inline ll g() {
    register ll ret=0,fix=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-1:fix;
    do ret=ret*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
}
int n,m,t,p,q;
int a[20][20],cnt[20][20];
ll f[70],d[70][70],e[70][70][70];
ll ans;
char b[20][20],s[100],ch;
inline int pos(int i,int j) {return (i-1)*m+j;}
inline ll max(ll a,ll b) {return a>b?a:b;}
// inline void print(ll *a) { cout<<endl<<"fasdfas"; //调试输出
//     for(R i=0;i<=p;++i) printf("%lld ",a[i]); cout<<endl;
// }
// inline void print2(ll a[70][70]) { cout<<"eeewee";
//     for(R i=0;i<=p;++i,cout<<endl<<"      ") for(R j=0;j<=p;++j) printf("%lld ",a[i][j]);
// }
inline void mul1(ll a[70][70],ll b[70][70]) {
    register ll ret[70][70]; memset(ret,0,sizeof(ret));
    for(R i=0;i<=p;++i) for(R k=0;k<=p;++k) if(a[i][k]) for(R j=0;j<=p;++j)
        ret[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
    memcpy(a,ret,sizeof(ret));
}
inline void mul2(ll f[70],ll a[70][70]) {
    register ll ret[70]; memset(ret,0,sizeof(ret));
    for(R j=0;j<=p;++j) for(R k=0;k<=p;++k) 
        ret[j]+=f[k]*a[k][j];
    memcpy(f,ret,sizeof(ret));
}
inline void build() {
    for(R k=1;k<=60;e[k][0][0]=1,++k) for(R i=1;i<=n;++i) for(R j=1;j<=m;++j) {
        R x=a[i][j],p=cnt[i][j]; 
        if(b[x][p]>='0'&&b[x][p]<='9') {
            e[k][0][pos(i,j)]=b[x][p]-'0';
            e[k][pos(i,j)][pos(i,j)]=1;
        } else if(b[x][p]=='N'&&i>1) e[k][pos(i,j)][pos(i-1,j)]=1;
        else if(b[x][p]=='W'&&j>1) e[k][pos(i,j)][pos(i,j-1)]=1;
        else if(b[x][p]=='S'&&i<n) e[k][pos(i,j)][pos(i+1,j)]=1;
        else if(b[x][p]=='E'&&j<m) e[k][pos(i,j)][pos(i,j+1)]=1;
        cnt[i][j]=(p+1)%strlen(b[x]);
    } if(t>60) {memcpy(d,e[1],sizeof(e[1])); for(R i=2;i<=60;++i) mul1(d,e[i]);}
}
signed main() {
    n=g(),m=g(),t=g(),q=g(); p=n*m;
    for(R i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%s",s+1); 
        for(R j=1;j<=m;++j) ch=s[j],a[i][j]=(ch^48)+1;
    } for(R i=1;i<=q;++i) scanf("%s",&b[i]);
    build(); f[0]=1; 
    for(R i=t/60;i;i>>=1,mul1(d,d)) if(i&1) mul2(f,d);
    for(R i=1,lim=t%60;i<=lim;++i) mul2(f,e[i]);
    for(R i=1;i<=p;++i) ans=max(ans,f[i]); printf("%lld\n",ans); 
    //while(1);
}

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别颓废，至少看起来你懂了。2019.05.10