随笔分类 - 题解
摘要：既然考这么差就来写题啦OTZ T1 猜结论？猜nm！ 一直到考试结束都没猜出来=。=我就好奇别人如何猜出来的 我们来说DP（from ZBK） 设$dp[i][j]$表示胜or负 那我们来看一下代码： T3 脑子是个好东西 考试时：额？$K\leq 10$ ???? 管他呢，先打暴力（还有45min
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摘要：怕不是今天刚会写异或高斯消元。。还是抄的lyd的 思路：异或高斯消元 提交：1次 题解： 若解唯一，答案为1 无解即出现系数矩阵为0，但增广矩阵为1 有自由元即一整行都是0，此时答案为 $2^{\texttt{自由元的数量}}$ 2019.09.04 65
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摘要：思路：单调栈 提交： 5次 错因：单调栈写法有问题+前缀和写错 题解： 若有$ =k\ \&\&\ =2k$。 这样，我们可以尝试去切掉他的行来不断减少他的权值和。 如果发现某一行 $ =2k$ ，我们应该去且他而不是切剩下的矩形（剩下的可能过小）。 当然如果你切着切着发现出现了一个矩形他的权值和$
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摘要：思路：树哈希 提交：1次 题解： 怕不是用的 "oi wiki" 上的公式： $$f_u=size_u\times\sum f_{son_{u,i}}\times Base^{i 1}$$ cpp include define R register int using namespace std;
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摘要：思路：可持久化线段树+巧妙地树上差分 提交：1次 题解： 我们从根开始，类似主席树板子，一个一个加点，使得从根到叶子节点时一个类似前缀和的主席树，即 $u$ 点维护的是 $1$ 到 $u$ 的路径。 这样我们就可以在 $u+v lca(u,v) fa(lca(u,v))$ 这样一颗线段树上二分了。
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摘要：思路：可持久化线段树+标记永久化 提交：3次 错因：标记维护出锅+没开long long 题解： 与正常的可持久化线段树的区别在于，本题是区间修改。 我们应用标记永久化的思想，在$[l,r]$中访问到的第一级线段打上标记； 如图： 然后更新sum数组时加上子节点的标记（完全覆盖子树信息）。 quer
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摘要：昨天晚上快走时看了这题：不是exgcd+excrt吗？ 旁边张大佬默默看了我一眼(觉得我会死) 然后于是我今天中午才调出来Orz 思路：exgcd+excrt 提交：5次 错因：龟速乘传进去了负数，并且用的int；之前写过的excrt的板子有问题 题解： 先要特判一种情况：若 $p[i]=1$ ，答
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摘要：思路：动态点分治 提交：3次 错因：在加点的时候堆的操作错误。 题解： 为什么有时候说点分治是一种数据结构呢？我觉得是因为点分治的核心是在分治过程中产生的树形结构，即点分树，它的深度是 $\log$ 级别的。 对于这道题，我们首先要建立出来点分树（只记father），每个点维护所有孩子的答案。当修改
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摘要：思路：最短路+点分治 提交：2次 错因：更新桶的时候没有重置，而直接加上了。 题解： 对于构建最短路树，我们可以先跑最短路，然后dfs一遍连边。 然后就是点分治了，还是一些桶，存点数为$x$的最长路径的条数。记得更新路径长度时桶要清零。 代码 cpp include include include
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摘要：思路： 点分治 提交：5次 题解： 刚开始用排序+双指针写的，但是调了一晚上，总是有两个点过不了，第二天发现原因是排序时的$cmp$函数写错了：如果对于路径长度相同的，我们从小往大按边数排序，当双指针出现$==k$时，即我们应先左移右指针，否则答案可能会变劣（仔细想一想）；若反着排序，应该先右移左指
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摘要：思路：点分治 提交：1次 题解： 不需要什么容斥。。。接着板子题说： 还是基本思路：对于一颗子树，与之前的子树做贡献。 我们把路径的权值在$\%3$意义下分类，即开三个桶$c[0],c[1],c[2]$,分别记录每一类的路径条数。合并的时候显然有: $$c[0]\cdot mem[0]\cdot 2
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摘要：思路：点分治 提交：1次 题解： 要求权值和$\leq K$ 的路径，我们可以类比 "点分治的模板" ，把长为$len$是否存在，改为$len$的路径的条数，并用用树状数组维护前缀和，这样就可以求出答案。 代码： cpp include define R register int using nam
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摘要：思路：线段树+转化 提交：2次 错因：由于智障没有判断左右端点ORZ 题解： 主要是如何把区间除下取整转化成更适合线段树的一些操作。 给定除数 $d$ ,对于一段区间，若区间只包含 $k d$ 与 $k d 1$ ,我们可以转化成区间减，因为此时做完除法，新的数与原数的差相等，即 $$k d (k
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摘要：基本思路：点分治，是一种针对 可带权树上简单路径统计问题 的算法。对于一个节点，只解决经过这棵子树的根节点的路径，对于子节点问题下推子树。 补一下点分治的一些题： "Luogu P4178 Tree" "Luogu P2634 [国家集训队]聪聪可可" "Luogu P2993 [FJOI2014]
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摘要：思路：$BSGS$ 提交：$1$次 题解： 原式可以化为$$x_{i+1}+\frac{b}{a 1}=a(x_{i}+\frac{b}{a 1})\mod p$$ 这不是等比数列吗？ $$x_{n}+\frac{b}{a 1}=a^{n 1}\cdot (x_{1}+\frac{b}{a 1})\
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摘要：思路：杜教筛 提交：$2$次 错因：$sum$函数处取模出错 题解： 首先第一问是智商检测题：$\sum_{i=1}^n \mu(i^2)$显然为$1$ 第二问其实是跟杜教筛板子那篇里面说的似的： $f=\varphi(i^2)=\varphi(i)\cdot i$ $S(n)=\sum_{i=1}
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摘要：思路：杜教筛 提交：$2$次 错因：$\varphi(i)$的前缀和用$int$存的 题解： 对于一类筛积性函数前缀和的问题，杜教筛可以以低于线性的时间复杂度来解决问题。 先要构造$h=f g$，并且$h$的前缀和易求，$g$的区间和易求。 具体地： $$\sum_{i=1}^{n}h(i)=\su
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摘要：思路：$exgcd$ 提交：$2$次 错因：输出格式错误OTZ 题解： 求：$r^2 ≡ x \mod N , 0 \leq r include include include define ll long long define rr register ll define R register i
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摘要：思路：$DP$ 提交：$2$次 错因：高精写挂（窝太菜了） 题解： 观察可知$f[i]=2 f[i 1]+(n\&1)$ 高精的过程参考了 "WinXP@luogu" 的思路： 发现一个问题。每一项约等于前一项的 $2$ 倍。仔细分析，发现 $dp(n)=2dp(n 1)+ (n\& 1)?1:0$
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摘要：思路：扩展欧拉定理 提交：$\geq5$次 错因：快速幂时刚开始没有判断$a$是否大于$p$ 题解： 用树状数组维护差分，查询时暴力从左端点的第一个数向右端点递归，若递归时发现指数变为$1$，则指数返回$1$；若递归出右端点，指数也返回$1$； cpp pragma GCC optimize (3)
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