数据结构:第七章学习小结
第七章的学习主要内容是查找。
一、查找的基本概念有(1)查找表(2)关键字(3)查找(4)动态查找表和静态查找表(5)平均查找长度
二、线性表的查找
1、顺序查找
(1)从表的一端开始,依次将记录的关键字和给定值进行比较,若某个记录的关键字和给定值相等,则查找成功;反之,若扫描整个表后,仍未找到关键字和给定值相等的记录,则查找失败
(2)时间复杂度O(n)
(3)优点:算法简单,对表结构无要求,无论记录是否按关键字有序均可应用
(4)缺点:平均查找长度较大,查找效率较低
2、折半查找
(1)满足有序、顺序存储可用
(2)T(n)=O(log2(n)),S(n)=O(1)
(3)无序顺序存储:T(n)=O(nlog(n))+O(log2(n))=O(nlog2(n))
(4)关于链式存储:可以应用二分查找,但不能在log2(n)时间复杂度内,因为无法随机存取
(5)二分查找应用场景局限性(适用于静态查找):
①顺序存储
②针对有序数据
③数据量小且比较操作不耗时,不需要二分
④数据量不可太大(超出内存可用连续空间)
三、树表的查找
1、二叉排序树
(1)条件:
①左子树小于根节点,右子树大于根节点
②左子树是二叉排序树
③右子树是二叉排序树
(2)过程:
①查找
②插入
③创建
④删除
2、不同插入次序生成结果不同
(1)最好:O(log2n)
(2)最坏:O(n)
四、散列表的查找
1、主要研究问题
(1)如何构造散列函数
(2)如何处理冲突
2、好的散列函数的规则
(1)函数计算要简单,每一关键字只能由一个散列地址与之对应
(2)函数的值域须在表长的范围内,计算出的散列地址的分布应均匀,尽可能减少冲突