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摘要： ChatGLM（58.5 分） 个人认为比较厉害但是没有被 cz 评测，部分试题打开联网。 一、单项选择题（24 分） T1（3 分） 在 CSP-S 第二轮评测中，用于编译题目英文名为 luogu 的传统型试题的选手代码的编译命令是 B. g++ -std=c++14 -O2 -o luogu.c 阅读全文

摘要： 计算几何 用计算机解决几何问题，显然计算机（至少在 OI/CPC 中）是不能处理复杂的图形的，所以解决方法和数学中解析几何类似。 直线 直线有四种表示方法：斜截式，点斜式，两点式，一般式。 斜截式：\(y=kx+b\)，其中 \(k\) 为直线的斜率，\(b\) 为截距。两点（设为\((x_1,y_ 阅读全文

摘要： 省选小复习 2024 主要以代码能力为主，个人向（临时抱佛脚）。 本文同步（可能有延迟）发布于：cnblogs, luogu blog. 二分 应用场景：单调性/二段性问题求解，部分最优化问题转换为判定性问题，三分，整体二分。 转换方法是：求 XXX 最小值 -> 答案值域为 \([L,R]\)，判 阅读全文

摘要： 基环树 下面几个条件互相等价： 一个连通的图是基环树 联通块有 n 个点 n 条边 图上存在且仅存在一个环，且环上每个节点是一颗子树的根。 通常情况下树指的都是无向图，但是有向图也可以构成基环树。 内向基环树：每个点都有一条出边。容易发现沿着这条边一定会走到环上“向内走”。 外向基环树：每个点都有一 阅读全文

摘要： 最优化问题 二分 许多最优化问题可以通过二分来转化为判定性问题。 0-1 分数规划 0-1 分数规划思想用于求解分式最优化问题。可以通过对分式二分判定，转化为某一式子大于/小于常数，然后求对应最值即可。 动态规划 动态规划算法的一大用处就是解决最优化问题。朴素的动态规划效率一般，需要优化。 例题（状 阅读全文

摘要： DSU on Tree 启发式算法 启发式算法是基于人类的经验和直观感觉（），对一些算法的优化。 比如并查集的启发式合并，每次把小的集合合并到大的，这样复杂度显然优于把大的合并到小的。 再经过严谨证明，许多诸如此类的优化可以把时间复杂度降低层级。 树上启发式合并 先看下面这道例题： CF600E L 阅读全文

摘要： 线段树（二） 点击查看：线段树（一） 学习笔记 本文介绍权值线段树与动态开点线段树，（可能后面还会加线段树合并等等）。 权值线段树与线段树的动态开点 所谓“权值”，相对于“下标”，是另外一种考虑问题的方式。类似于桶排序（或者叫计数排序），在线段树中不存储对应下标位置的数，而存储值等于对应数的元素有多 阅读全文

摘要： 同余 定义 费马小定理 定理内容：若 \(p\) 是质数，则有：\(\forall a \in Z, a ^ p \equiv a \pmod p\)。 推论：当 \(\gcd(a,p) = 1\) 时，\(a ^ {p - 1} \equiv 1 \pmod p\)。 欧拉定理 定理内容：当 \( 阅读全文

摘要： 组合数学与组合计数 计数原理 分类加法计数原理：做一件事，有多类方法，则总的方法数是所有类方法数之和。 分步乘法计数原理：做一件事，需要多步完成，则总的方法数是所有步方法的乘积。 例题：P3197 [HNOI2008] 越狱 排列与组合 排列数：从 \(n\) 个数中选出 \(m\) 个数排成一列， 阅读全文

摘要： Splay Splay 树（伸展树），是平衡树的一种，而且可以维护序列，进行一些序列操作。有些序列操作功能甚至是线段树实现不了的（经典的区间翻转）。 维护集合时，Splay 的中序遍历单调递增，而维护序列时，Splay 的中序遍历是维护的序列。 Splay 通过均摊（势能分析）来保证复杂度正确，单次 阅读全文