Code Forces 1367A Sorting Parts 题解

（原题链接：CF传送门）

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题目背景（我看不懂英文嘤嘤嘤）

Sorting Parts

You have an array a of length n. You can exactly once select an integer len between 1 and n−1 inclusively.

And then sort in non-decreasing order the prefix of the array of length len and the suffix of the array of length n−len independently.

For example, if the array is a=[3,1,4,5,2], and you choose len=2, then after that the array will be equal to [1,3,2,4,5].

Could it be that after performing this operation, the array will not be sorted in non-decreasing order?

翻译：给定一个数组a,其长度为n,现在从1到n-1中选任意一个len,对len前和len后的部分分别排序。若对于每一个len，均保证排序后的数组是有序的，输出“NO”，否则输出“YES”。

输入：测试组数t，数组长度n，a[i]的值。

输出：对于每组测试，输出“YES”或“NO”。

题意解析

这道题作为我打CF比赛的第一道题，也是2022-2-12CF全球赛的A题，其思路还是简单的。

首先想到的是暴力做法。

但是一看数据范围：1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ n ≤ 10⁴ ，1 ≤ a ≤10⁹.

显然，用暴力妥妥的TLE。

那怎么办呢？

其实不用排序（这题目跟排序没关系好吗！）

仔细观察题目就可以发现：要使得最终的数组无序，只要满足“存在一个合法的 len 使得 len 前的最大值 大于 len 后的最小值”这一条件即可。

核心代码

用数组maxn[MAXN] , minn[MAXN]分别表示 从 a[1] 到 a[i] 的最大值，以及从 a[i] 到 a[n] 的最小值。

①初始化 maxn[] , minn[].

 

    cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++) { 
            cin>>a[i];

            maxn[i]=max(maxn[i-1],a[i]);

        }//初始化 maxn[] 
        for(int i=n; i>=1; i--) { 

            if(i==n) {
                minn[i]=a[i];
            }//注意这一步！
            if(i<n) {
                minn[i]=min(minn[i+1],a[i]);
            }

        }//初始化 minn[]

 ②判断是否有序.

int flag=0;//用flag标注
for(int i=1; i<=n-1; i++) { 
            if(maxn[i]>minn[i]) {
                flag=1;
                break;
            }

        }
        
        if(flag==1) {
            cout<<"YES"<<endl;
        } else {
            cout<<"NO"<<endl;
        }

代码展示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+5;
int a[MAXN];
int maxn[MAXN];
int minn[MAXN];
int t,n;
int flag=0;
int main() {
    cin>>t;
    while(t--) {
        flag=0;
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++) { //1
            cin>>a[i];

            maxn[i]=max(maxn[i-1],a[i]);

        }//1
        for(int i=n; i>=1; i--) { //2

            if(i==n) {
                minn[i]=a[i];
            }
            if(i<n) {
                minn[i]=min(minn[i+1],a[i]);
            }

        }//2

        for(int i=1; i<=n-1; i++) { //3
            if(maxn[i]>minn[i]) {
                flag=1;
                break;
            }

        }//3
        
        if(flag==1) {
            cout<<"YES"<<endl;
        } else {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
        
    }
    return 0;
}

 

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