【图论】tarjan割点：模板题：洛谷3388

割点

在一个无向图中，如果有一个顶点集合，删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后，图的连通分量增多，就称这个点集为割点集合。

割点的求法###

由tarjan的算法过程，我们可以得知，若一个点u为割点，则其子孙中必有dfs序比其小的点v，使low[v]<low[u]，在去掉这个点u后，必然让强连通分量中的环上一点去掉，则割掉后的子图不能构成强连通分量。

模板题：洛谷3388

求割点的个数和数量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=20010;
int low[maxn],dfn[maxn],iscut[maxn];
int n,m,ans;
vector<int> g[maxn];
int st[maxn],top;
int deep;

void tarjan(int u,int fa)
{
	int child=0;
	int sz=g[u].size();
	dfn[u]=low[u]=++deep;
	for(int i=0;i<sz;i++)
	{
		int v=g[u][i];
		if(!dfn[v])
		{
			child++;
			tarjan(v,u);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(low[v]>dfn[u]) iscut[u]=1;
		}
		else
		{
			if(v!=fa&&dfn[v]<dfn[u]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(fa<0&&child==1) iscut[u]=0;
}


int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])
		tarjan(i,-1);
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=iscut[i];
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<=n;i++) if(iscut[i]) printf("%d ",i);
	puts("");
	return 0;
}