数据结构基础第4讲

数据结构基础第4讲 队列

内容

考点一： 队列概念

代码不考

1.队列的定义

考点二：顺序队列的定义

考点三顺序队列的性质与操作

4要素：

考点四：循环队列的定义

由于顺序队列会存在假溢出问题，引入循环队列。

假溢出：

描述：

考点五：循环队列的操作

1. 判断空满：

   

2. 性质：
   考频75%
   

   元素个数求法：

   1. rear < front

      

      f-r 为空的个数

      元素个数为：

      \([n-(f-r)] \% n = (r-f+n) \% n\)

   2. rear > front

      

      \(r-f\) 为元素个数

      元素个数为：

      \((r-f)\%n\)

   为了形式统一将情况二写成：

   \(\begin{matrix} (r-f)\%n &=(r-f) \%n + n \%n \\ &=(r-f+n)\%n \end{matrix}\)

3. 环形队列实现的三种方式

   1. 队首指针始终指向队头元素，队尾指针始终指向队尾元素的下一个位置

      

      

   2. 队首指针始终指向队头元素的前一个位置，队尾指针始终指向队尾元素

      

      

   3. 队首指针始终指向队头元素，队尾指针始终指向队尾元素[需要加入len表示元素个数]

      

      • 初始化 f=0；rear = MaxSize-1

      

      空 ；\((r+1)\%==front\)

      满：\((r+1)\%MaxSize\)

   例题4：

   

   例题5：

   

   

   属于第二种情况

   • 元素个数：\(len=(rear-front+QueueSize)\%QueueSize\)
   • 由于

   • \[len=QueueSize-1<QueueSize \]

   • 所以

   • \[len\%QueueSize=len \]

   • 将上式子带入元素个数得

   • \[\begin{align} len\%QS &= (r-f+QS)\%QS \\ &= r\%QS-f\%QS+QS\%QS \end{align} \]

   • \[\begin{align}f\%QS&=f\\&=(r-len+QS)\%QS\end{align} \]

若题目未明确是第几种，按第一或第二考虑

考点七：链队列的定义

1. 入队出队：

2. 链队的4要素：

3. 实现队列的方式

   • 分别给出头尾指针 最佳方案
   • 单链表：带尾指针的单循环链表
   • 双链表：给头指针或尾指针的双循环链表

考点八：链队列的操作

1. 初始化

   

2. 销毁

   

3. 判空

   

4. 进队

   考虑情况：

   • 原队列为空
   • 原队列非空

   

5. 出队

   考虑情况：

   • 原队列为空
   • 原队列只有一格节点
   • 其他情况

   

   \(\divideontimes\)不管啥题就选 队首/队尾均可以

考点九：双端队列

输出受限：

输入受限：