历年 CSP / NOIP 补题记录

补题题单

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P9753 [CSP-S 2023] 消消乐

AC on 2025.11.17

当年考场上只打出了最无脑的区间dp，导致 135pts 连一等奖都拿不到
所以打暴力应该也要先想优化再打呀，不要有一个很劣的想法就直接去打了
（真的很重要，CSP-S 2025 T3 也是一样的问题呀，最后只拿了 5pts 却花了 1h，假如能先想一下，说不定时间花的更少拿的分却更高，不过可能还是实力没到吧）

暴力优化：\(O(n^2)\) 的想法也很简单，固定左端点再遍历

正解：很显然 \(n^2\) 的算法重复算了哪些要被消掉，所以可以用 \(lst_i\) 记录最远能消除到哪， \(dp_i\) 记录能消几个

但是同种思路不同写法差异也会很大诶，我自己写得要记录一堆东西维护，可是别人理清思路写的很简便

所以想到一种写法后先不要着急打呀，先用样例模拟一遍再想想有什么 corner case 再想想怎么打更简单一点呢

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e6+5;
int n, lst[N], dp[N];
ll ans;
string s;
int main(){
	cin >> n;
	cin >> s;
	s = ' ' + s;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=i-1;j>=1;j=lst[j]-1){
			if(s[i] == s[j]){
				dp[i] = dp[j-1]+1;
				lst[i] = j;
				ans += dp[i];
				break;
			}
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

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P1600 [NOIP 2016 提高组] 天天爱跑步

AC on 2025.11.26

也是很久以前就看过的题了，当时看题解都没懂，诶
将一条路径拆分为向上的路径和向下的路径，然后再做树上差分
最重要的其实是统计，进入一个节点后要先记录一下值 \(val\)，出节点的时候再减去 \(val\)，这样就防止了其他路径对这个节点的影响了