BZOJ 1019: [SHOI2008]汉诺塔( dp )

dp(x, y)表示第x根柱子上y个盘子移开后到哪根柱子以及花费步数..然后根据汉诺塔原理去转移... 

-----------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
#define X(o) o.pos
#define Y(o) o.w
typedef long long ll;
 
const int maxn = 39;
 
struct node {
int pos; ll w;
} dp[3][maxn];
 
int N, Move[6][2];
 
int main() {
scanf("%d", &N);
for(int i = 0; i < 6; i++) {
char s[4]; scanf("%s", s);
Move[i][0] = s[0] - 'A';
Move[i][1] = s[1] - 'A';
}
for(int i = 0; i < 3; i++)
for(int j = 0; j < 6; j++) if(Move[j][0] == i) {
X(dp[i][1]) = Move[j][1];
Y(dp[i][1]) = 1;
break;
}
for(int y = 2; y <= N; y++)
for(int x = 0; x < 3; x++) {
Y(dp[x][y]) = Y(dp[x][y - 1]) + 1;
if(X(dp[X(dp[x][y - 1])][y - 1]) != x) {
X(dp[x][y]) = 3 - x - X(dp[x][y - 1]);
Y(dp[x][y]) += Y(dp[X(dp[x][y - 1])][y - 1]);
} else {
(Y(dp[x][y]) <<= 1) += Y(dp[X(dp[x][y - 1])][y - 1]);
X(dp[x][y]) = X(dp[x][y - 1]);
}
}
printf("%lld\n", Y(dp[0][N]));
return 0;
}

----------------------------------------------------------------------- 

1019: [SHOI2008]汉诺塔

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 1119  Solved: 685
[Submit][Status][Discuss]

Description

汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成。一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体。

 

对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大的盘子上面(如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求)。我们可以用两个字母来描述一次操作:第一个字母代表起始柱子,第二个字母代表目标柱子。例如,AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到柱子B。汉诺塔的游戏目标是将所有的盘子从柱子A移动到柱子B或柱子C上面。有一种非常简洁而经典的策略可以帮助我们完成这个游戏。首先,在任何操作执行之前,我们以任意的次序为六种操作(AB、AC、BA、BC、CA和CB)赋予不同的优先级,然后,我们总是选择符合以下两个条件的操作来移动盘子,直到所有的盘子都从柱子A移动到另一根柱子:(1)这种操作是所有合法操作中优先级最高的;(2)这种操作所要移动的盘子不是上一次操作所移动的那个盘子。可以证明,上述策略一定能完成汉诺塔游戏。现在你的任务就是假设给定了每种操作的优先级,计算按照上述策略操作汉诺塔移动所需要的步骤数。

Input

输入有两行。第一行为一个整数n(1≤n≤30),代表盘子的个数。第二行是一串大写的ABC字符,代表六种操作的优先级,靠前的操作具有较高的优先级。每种操作都由一个空格隔开。

Output

只需输出一个数,这个数表示移动的次数。我们保证答案不会超过10的18次方。

Sample Input

3
AB BC CA BA CB AC

Sample Output

7

HINT

Source

 

posted @ 2015-11-03 11:08  JSZX11556  阅读(205)  评论(0编辑  收藏