BZOJ 1856: [Scoi2010]字符串( 组合数 )
求(0,0)->(n,m)且在直线y=x下方(可以在y=x上)的方案数...同 http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4908648.html
------------------------------------------------------------------
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 20100403;
const int maxn = 2000009;
int N, M, fac[maxn];
void gcd(int a, int b, int &d, int &x, int &y) {
if(!b) {
d = a; x = 1; y = 0;
} else {
gcd(b, a % b, d, y, x);
y -= x * (a / b);
}
}
int inv(int m) {
int d, x, y; gcd(m, MOD, d, x, y);
return (x + MOD) % MOD;
}
void init() {
fac[0] = 1;
for(int i = 1; i <= N + M; i++)
fac[i] = ll(i) * fac[i - 1] % MOD;
}
int C(int m, int n) {
return ll(fac[n]) * inv(fac[m]) % MOD * inv(fac[n - m]) % MOD;
}
int main() {
scanf("%d%d", &N, &M); init();
printf("%d\n", (C(N, N + M) - C(M - 1, N + M) + MOD) % MOD);
return 0;
}
------------------------------------------------------------------
1856: [Scoi2010]字符串
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1083 Solved: 573
[Submit][Status][Discuss]
Description
lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要他把n个1和m个0组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前k个字符中，1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？
Input
输入数据是一行，包括2个数字n和m
Output
输出数据是一行，包括1个数字，表示满足要求的字符串数目，这个数可能会很大，只需输出这个数除以20100403的余数
Sample Input
2 2
Sample Output
2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据，保证1<=m<=n<=1000000
Source
