【P1351】构建双塔

奇怪的DP

原题:

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
　　Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
　　给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

 

核心思路就是用f[i][j]表示到第i个水晶，两个水晶高度差为j，较高的内个塔的最大值为f[i][j]，最后f[n][0]就是答案

然后有四种情况，这个水晶没用，给大的塔，给小的塔且没超过大的塔，给小的塔且超过了

然后搞一搞就行了

需要注意，f要初始化成负无穷来表示是否可行

不知道为什么我写用f[i][j]表示小的塔的最大高度的时候怎么写都写不对……

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,a[110];
int f[110][2100];
int sum=0;
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
    memset(f,-10,sizeof(f));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=sum;j++){
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j+a[i]]);
            if(j-a[i]>=0)  f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i]]+a[i]);
            else  f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][a[i]-j]+j);
        }
    if(f[n][0])  cout<<f[n][0]<<endl;
    else  cout<<"Impossible"<<endl;
    return 0;
}