【NOIP2013】货车运输
感觉这题挺水的……真的挺水的……
原题：
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
思路非常简单，求最大生成树，然后剖，甚至连修改操作都没有
这题水啊，二分就有60，正解就是个裸的生成树+剖
如果NOIP考自己学过的比较高级的高级数据结构是一件挺好的事，受到NOIP难度的限制，考比较高级的东西的话就会裸得多，就没有呢么多魔性的东西了（然而因为选手水平提升而难度增加的概率非常大QAQ）
有几点需要注意的地方，因为这里要用点的权值当边的权值，所以在路径遇到拐点（就是deep[x]>deep[y]<deep[z]）的时候要特判一下，首先如果最后到一条重链上的时候x和y一样的话就不找了，因为这个点就是拐点，查找的话结果会是拐点和它的父节点之间的边，就跟路径没关系了，如果查找的话，查找左端点要是深度比较浅的内个点的标号+1，因为深度比较浅的内个点的值是它和它父节点之间连的边的值，但是在往同一个重链上攀的时候就不用这么判断了，因为不+1的话刚好把重链顶点和它的父节点之间的边算上了，就不用再算一遍了
第一次写成树剖，这个东西终于懂了QAQ，收货还是挺多的
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int read(){int z=0,mark=1; char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1; ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0'; ch=getchar();} 10 return z*mark; 11 } 12 struct ddd{int next,y,value;}e[1100000];int LINK[110000],ltop=0; 13 inline void insert(int x,int y,int z){e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;e[ltop].value=z;} 14 struct ccc{int x,y,value;}tu[110000];int tltop=0; 15 inline void insert_tu(int x,int y,int z){tu[++tltop].x=x,tu[tltop].y=y,tu[tltop].value=z;} 16 struct dcd{int sleft,sright,mid,svalue;}tree[1100000]; 17 int n,m; 18 int size[110000],deep[110000],father[110000],big_child[110000],top[11000]; 19 int dfs_xv[110000],fan_xv[110000],cnt=0,b_value[110000]; 20 int ji[110000]; 21 int group[110000],gtop=0; 22 int cha(int x){ if(ji[x]==x) return x; ji[x]=cha(ji[x]); return ji[x];} 23 void bing(int x,int y){ int ji_x=cha(x),ji_y=cha(y); ji[ji_x]=ji_y;} 24 bool compare(ccc x,ccc y){ return x.value>y.value;}//这里求的是最大生成树 25 void kruskal(){ 26 for(int i=1;i<=n;i++) ji[i]=i; 27 sort(tu+1,tu+tltop+1,compare); 28 int _cnt=0; 29 for(int i=1;i<=tltop;i++){ 30 int _x=cha(tu[i].x),_y=cha(tu[i].y); 31 if(_x!=_y){ 32 bing(_x,_y); 33 insert(tu[i].x,tu[i].y,tu[i].value),insert(tu[i].y,tu[i].x,tu[i].value); 34 if(++_cnt==n-1) return ; 35 } 36 } 37 } 38 void dfs1(int x,int _deep,int _father){ 39 group[x]=gtop; 40 father[x]=_father,deep[x]=_deep,size[x]=1; 41 int max_size=0,max_child=0; 42 for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next)if(e[i].y!=_father){ 43 dfs1(e[i].y,_deep+1,x); 44 b_value[e[i].y]=e[i].value; 45 size[x]+=size[e[i].y]; 46 if(size[e[i].y]>max_size){ max_size=size[e[i].y]; max_child=e[i].y;} 47 } 48 big_child[x]=max_child; 49 } 50 void dfs2(int x,int _top){ 51 top[x]=_top; dfs_xv[++cnt]=x; fan_xv[x]=cnt; 52 if(big_child[x]) dfs2(big_child[x],_top); 53 for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next)if(e[i].y!=father[x] && e[i].y!=big_child[x]) 54 dfs2(e[i].y,e[i].y); 55 } 56 void get_SegmentTree(int x,int _left,int _right){ 57 tree[x].sleft=_left,tree[x].sright=_right,tree[x].mid=(_left+_right)>>1; 58 if(_left==_right) tree[x].svalue=b_value[dfs_xv[_left]];//注意这里 59 else{ 60 get_SegmentTree(x<<1,_left,tree[x].mid),get_SegmentTree(x<<1|1,tree[x].mid+1,_right); 61 tree[x].svalue=min(tree[x<<1].svalue,tree[x<<1|1].svalue); 62 } 63 } 64 int search(int x,int _left,int _right){ 65 if(tree[x].sleft==_left && tree[x].sright==_right) return tree[x].svalue; 66 else if(_left<=tree[x].mid && _right>tree[x].mid) return min(search(x<<1,_left,tree[x].mid),search(x<<1|1,tree[x].mid+1,_right)); 67 else if(_right<=tree[x].mid) return search(x<<1,_left,_right); 68 else return search(x<<1|1,_left,_right); 69 } 70 int pa(int x,int y){ 71 int minn=999999999; 72 int fa=top[x],fb=top[y]; 73 while(fa!=fb){ 74 if(deep[fa]<deep[fb]) swap(fa,fb),swap(x,y); 75 minn=min(minn,search(1,fan_xv[fa],fan_xv[x]));//注意这里是x 76 x=father[fa]; fa=top[x]; 77 } 78 if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y); 79 if(x!=y) minn=min(minn,search(1,fan_xv[x]+1,fan_xv[y]));//注意，如果不加判断会把拐点和拐点的父节点之间的连边也算进去,而且注意+1 80 return minn; 81 } 82 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin); freopen("ddd.out","w",stdout); 83 memset(group,0,sizeof(group)); 84 cin>>n>>m; 85 int _left,_right,_value; 86 while(m --> 0){//趋向于 87 _left=read(),_right=read(),_value=read(); 88 insert_tu(_left,_right,_value); 89 } 90 kruskal(); 91 for(int i=1;i<=n;i++)if(!group[i]){ b_value[i]=999999999; gtop++,dfs1(i,1,0),dfs2(i,i);}//注意连通图问题 92 get_SegmentTree(1,1,n); 93 cin>>m; 94 /*for(int i=1;i<=n;i++) cout<<b_value[i]<<" "; 95 cout<<endl; 96 for(int i=1;i<=n;i++) cout<<father[i]<<' '; 97 cout<<endl;*/ 98 while(m --> 0){//趋向于 99 _left=read(),_right=read(); 100 if(group[_left]==group[_right]) printf("%d\n",pa(_left,_right)); 101 else printf("-1\n"); 102 } 103 return 0; 104 }
