【P1304】【P1305】选课与选课输出方案
多叉树归
原题：
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<500）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。
你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
（1≤N≤500)
思路根上一个差不多，不过这里可以把多叉转成2叉，用左儿子右兄弟
所以这里f[x][y]的意义有点不一样，表示涉及到x，x的兄弟，x的儿子的方案的最优值
这样搞的话搞法就是先搞一下兄弟，表示不选x，然后把f[x][y]的初值设成f[brother[x]][y]，然后再搞兄弟和儿子一起搞的最优值
枚举i，先搞f[brother][i]，再搞f[child[x]][y-i-1]，然后更新答案
需要设置一个超级根，f[x][y]表示的是上面说的意义↑的话，需要从child[root]开始搞
也可以直接搞多叉的，比较直观，不过似乎不好写
怎么搞方案呐
似乎DP都是这么搞方案的：如果当前阶段的值等于最优值在这个阶段的值（求最优值的时候存下来了），这个阶段就在方案中
具体到这道题上，首先如果f[x][y]==f[brother[x]][y]，说明x没用，直接搞brother[x]，为什么看上面的求法↑
然后枚举i，如果f[x][y]==f[brother[x]][i]+f[child[x]][y-i-1]+value[x]，就进去搞brother[x],i和child[x],y-i-1
直接贴输出方案的代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int read(){int z=0,mark=1; char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1; ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0'; ch=getchar();} 10 return z*mark; 11 } 12 struct dcd{int child,brother,value;}tree[510]; 13 inline void insert_tree(int x,int y){ 14 if(!tree[x].child) tree[x].child=y; 15 else{ tree[y].brother=tree[x].child; tree[x].child=y;} 16 } 17 int n,m; 18 int f[510][510]; 19 bool have[510]; 20 void DP_tree(int x,int y){ 21 if(f[x][y]) return ; 22 if(x==0) return ; if(y==0){ f[x][y]=0; return ;} 23 DP_tree(tree[x].brother,y);//不选x，去搞brother 24 f[x][y]=max(f[x][y],f[tree[x].brother][y]);//别忘了还可以不选x选brother，这个要先处理一下 25 for(int i=0;i<y;i++){ 26 DP_tree(tree[x].brother,i);//搞brother，选i个 27 DP_tree(tree[x].child,y-i-1);//搞child 28 f[x][y]=max(f[x][y],f[tree[x].brother][i]+f[tree[x].child][y-i-1]+tree[x].value); 29 } 30 return ; 31 } 32 void get_have(int x,int y){ 33 if(x==0 || y==0) return ; 34 if(f[x][y]==f[tree[x].brother][y]) get_have(tree[x].brother,y); 35 else 36 for(int i=0;i<y;i++)if(f[x][y]==f[tree[x].brother][i]+f[tree[x].child][y-i-1]+tree[x].value){ 37 get_have(tree[x].brother,i); get_have(tree[x].child,y-i-1); 38 have[x]=true; 39 return ; 40 } 41 } 42 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin); 43 memset(tree,0,sizeof(tree)); 44 memset(have,0,sizeof(have)); 45 cin>>n>>m; 46 int _father; 47 for(int i=1;i<=n;i++){ 48 _father=read(); if(!_father) _father=n+1; insert_tree(_father,i);//不设成0是因为还要判空 49 tree[i].value=read(); 50 } 51 DP_tree(tree[n+1].child,m);//不能从n+1开始，因为上面状态转移↑设定的是f[x][y]表示x自己和儿子和兄弟一起搞的最大值 52 cout<<f[tree[n+1].child][m]<<endl; 53 get_have(tree[n+1].child,m); 54 for(int i=1;i<=n;i++)if(have[i]) cout<<i<<endl; 55 cout<<endl; 56 return 0; 57 }
