【HAOI2006】【BZOJ1051】【p1233】最受欢迎的牛
BZOJ难得的水题（其实是HA太弱了）
原题：
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这
种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头
牛被所有的牛认为是受欢迎的。
N<=10000,M<=50000
求强连通分量，缩点，搞成DAG，唯一一个出度为0的点就是答案
为什么呐
缩点后每个强连通块内部肯定是能互相到达的，而且强连通块是DAG没有环，所以如果整个DAG是连通的，那么唯一一个出度为零的强连通块一定会被其他所有强连通块覆盖（因为图是连通的而且没有环）
（似乎涉及到覆盖问题都可以用缩点搞）
需要注意的问题：
1.注意图不一定连通！！！
2.需要判断DAG是否连通，如果有多个点出度为0，答案就是0，因为这样子就没有任何一个强连通块能被其他所有强连通块覆盖
画图模拟很好理解
这题在BZOJ上WA了好几遍，全是低级错误，代码能力还要再提升
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int read(){int z=0,mark=1; char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1; ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0'; ch=getchar();} 10 return z*mark; 11 } 12 struct ddd{int next,y;}e[51000];int LINK[11000],ltop=0; 13 inline void insert(int x,int y){e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;} 14 ddd DAG[11000]; int DLINK[51000],Dltop=0; int Dcd[11000]; 15 inline void Dinsert(int x,int y){DAG[++Dltop].next=DLINK[x];DLINK[x]=Dltop;DAG[Dltop].y=y; Dcd[x]++;} 16 int n,m; 17 int low[11000],dfn[11000],bu=0; 18 int zhan[1100000],top=0; 19 bool visited[11000]; 20 int group[11000],id=0; 21 int ge[11000]; 22 void Tarjian(int x){ 23 zhan[++top]=x; visited[x]=true; 24 low[x]=dfn[x]=++bu; 25 for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next){ 26 if(!dfn[e[i].y]){ 27 Tarjian(e[i].y); 28 low[x]=min(low[x],low[e[i].y]); 29 } 30 else if(visited[e[i].y]) 31 low[x]=min(low[x],dfn[e[i].y]); 32 } 33 if(dfn[x]==low[x]){ 34 id++; 35 int temp; 36 do{ 37 temp=zhan[top--]; 38 visited[temp]=false; 39 group[temp]=id; 40 ge[id]++; 41 }while(temp!=x); 42 } 43 } 44 void get_DAG(){ 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 for(int j=LINK[i];j;j=e[j].next) 47 if(group[i]!=group[e[j].y]) 48 Dinsert(group[i],group[e[j].y]); 49 } 50 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin); 51 memset(visited,0,sizeof(visited)); 52 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 53 memset(ge,0,sizeof(ge)); 54 cin>>n>>m; 55 int _left,_right; 56 while(m --> 0){//趋向于 57 _left=read(); _right=read(); 58 insert(_left,_right); 59 } 60 for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]) Tarjian(i);//注意图不一定连通！！！ 61 get_DAG(); 62 int temp=0; 63 for(int i=1;i<=id;i++)if(Dcd[i]==0){ 64 if(temp){ temp=0; break;}//防止DAG不连通，这样子就没有任何一个强连通块能被其他所有强连通块覆盖 65 else temp=i; 66 } 67 cout<<ge[temp]<<endl; 68 return 0; 69 }
