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随笔分类 -  数论/数学

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神奇的东西……
【BZOJ1011】【HNOI2008】遥远的行星
摘要:奇奇怪怪突然出戏的奇葩题 原题: 直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可. 阅读全文

posted @ 2016-09-29 21:50 cdcq_old 阅读(453) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ1008】【HNOI2008】越狱
摘要:以前水过的水题 原题: 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 1<=M<=10^8,1<=N<=10^12 稍用点组合数学的知识即可推出答案,不过我没看出来 用减法原 阅读全文

posted @ 2016-09-28 17:17 cdcq_old 阅读(176) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ1007】【HNOI2008】水平可见直线
摘要:依旧看黄学长代码,不过这回是看完后自己写的 原题: 在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.例如,对于直线:L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.给 阅读全文

posted @ 2016-09-28 17:07 cdcq_old 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ1005】【HNOI2008】明明的烦恼
摘要:又是看黄学长的代码写的,估计我的整个BZOJ平推计划都要看黄学长的代码写 原题: 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? 0 < N < = 1000 这题用到了树的prufer编码 p 阅读全文

posted @ 2016-09-27 18:10 cdcq_old 阅读(191) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ1004】【HNOI20008】cards
摘要:看黄学长的代码才写出来的,sro_hzwer_orz 原题: 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一 阅读全文

posted @ 2016-09-27 10:29 cdcq_old 阅读(255) 评论(0) 推荐(0)

【JZOI2002】【BZOJ1477】【P1371】青蛙的约会
摘要:看lzx的模板才写出来的,我之前的思路好想错了 chad_orz 原题: 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝着对方那里跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面 阅读全文

posted @ 2016-09-19 12:41 cdcq_old 阅读(271) 评论(0) 推荐(0)

【P1373】奶牛的卧室
摘要:看山神的题解写出来的,sro_dydxh_orz 原题:奶牛们有一个习惯,那就是根据自己的编号选择床号。如果一头奶牛编号是a,并且有0..k-1一共k张床,那么她就会选择a mod k号床作为她睡觉的地点。显然,2头牛不能睡在一张床上。那么给出一些奶牛的编号,请你为她们准备一间卧室,使得里面的床的个 阅读全文

posted @ 2016-09-18 17:51 cdcq_old 阅读(250) 评论(0) 推荐(0)

【SDOI2008】【P1377】仪仗队
摘要:欧拉函数的应用 原题: 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。 1<=N<=40000 首先 阅读全文

posted @ 2016-09-11 21:53 cdcq_old 阅读(220) 评论(0) 推荐(0)

欧拉函数
摘要:欧拉欧拉欧拉欧拉欧拉欧拉………… 欧拉函数phi(x)表示比x小且与x互质的数,这个东西有时候还是挺有用的,尤其是出现等比例关系的时候 一般求phi直接筛 怎么筛呐 需要先了解一些欧拉函数的性质: 1.如果x是质数,phi(x)=x-1 2.phi(x*y)=phi(x)*phi(y)(也就是说ph 阅读全文

posted @ 2016-09-11 21:39 cdcq_old 阅读(232) 评论(0) 推荐(0)

【POJ3904】【P1202】水晶密码
摘要:说是莫比乌斯反演,其实只是玩儿玩儿内个miu函数而已…… 原题: wty 打算攻击 applepi 的用来存放机密数据的水晶系统。 applepi 早有察觉,于是布置了一个密码系统来防备 wty 的攻击。 wty 经过研究发现,applepi 的密码系统中最关键的部分在于一 串四个正整数组成的密钥, 阅读全文

posted @ 2016-09-09 13:10 cdcq_old 阅读(430) 评论(0) 推荐(0)

【P1203】买花
摘要:我先在已经弱到连高精乘单精都能写错的地步了QAQ 原题: 求一个小于等于N的数M,使得phi(M)/M最小,其中phi(M)是与M互质且比M小的数的个数。例如phi(4)=2,因为1,3和4互质。 N<=10^40 先推欧拉函数打表,发现答案一定是乘积<=m的前k个质数的乘积(比如50的答案就是2* 阅读全文

posted @ 2016-09-08 21:00 cdcq_old 阅读(290) 评论(2) 推荐(0)

【P1813】8的倍数
摘要:容斥原理,居然没想到……要补一下数论了 原题: 小x最近对数字8很感兴趣,有8进制,2008奥运会之类的。现在小x想知道,在[x,y]区间里,有多少个数能被8整除。小y觉得题目太简单,于是给出n个其他数,问在[x,y]区间里,有多少个数能被8整除且不能被这n个数整除。 1≤n≤15,1≤x≤y≤10 阅读全文

posted @ 2016-09-05 16:23 cdcq_old 阅读(363) 评论(0) 推荐(0)

【NOIP2014D2T3】解方程
摘要:神题一道,做了整整两天(其实是一个思路错了然后搞了两天QAQ) 原题: 已知多项式方程:a0+a1*x+a2*x^2+a3^x3+……+an^xn=0 求这个方程在[1, m]内的整数解(n 和 m 均为正整数)。 0<n≤100,|ai|≤10^10000,an≠0,m≤1000000。 这题很神 阅读全文

posted @ 2016-09-01 13:15 cdcq_old 阅读(458) 评论(0) 推荐(0)

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