20250812

总结

今天写了一套高考英语模拟卷（除了作文和七选五），晚上（7点之后）写了高一物理习题2个小节，对了答案
英语耗时1h 13min（30+23+20），物理耗时1h

习题

P2541

总用时：1h 21min

• 思路历程：先考虑暴力，给n个序列先排序，再维护小根堆。后面就不会了
• 题解：进行优化，通过手推样例，发现每个状态都可能由几个不同的状态入堆，所以只需要优化前驱就能解决时间问题
  规定每个状态只能由最后一行前一个数的状态转移，如果无法选择，则从下往上找第一个可行行即可

收获：
多手推数据可以找到方法

CF1924B

总用时：2h 03min

• 思路历程：想直接用线段树维护，初始非常简单，只需要维护前面和后面的港口相乘就行，
  对于增加港口的操作，可以把港口左右分开，算一个新的距离，乘一个权重商（w2/w1），维护区间加和区间乘，注意一下精度问题就行了，卡卡常就过了
• 题解：和我的思路一样

P4587

总用时：2h 07min（思考花费1h+，调代码用了挺久，因为主席树某个神秘参数mid + 1变成了mid）

• 思路历程：先考虑暴力：对于每次询问，把[l, r]区间暴力排序，从左往右扫，设当前可以表示的数为[1, x]，若a[i] > x + 1，答案就出来了，否则[1, x + a[i]], 继续。
  考虑优化，继续刚才的思路，可以惊奇地发现，如果小于ans的数的和>=ans，那么肯定由没有被选的<=ans的数
  直接用主席树维护
• 题解：第一篇题解就是这么写的，和我的一样

P7706

总用时：1h+

• 思路历程：考虑使用线段树，对于每一个节点，都维护该区间最优解，考虑如何更新
  问题转换为求Max{Aa - Bb}, Max{Ac - Bb}
  接下来就得到了转移方式：tr[cur] = max{tr[cur << 1], tr[cur << 1 | 1], Max{a[i]} - Min{b[i]}}
  只需要一个一个合并起来维护，直接查询就行了
• 题解：大部分都是线段树解法

CF2000H

这个题没搞完