20250808

总结

今天的做的题比较少，有想全靠自己做题的原因

A

总用时：23min（没看题解）

• 思路历程：根据推测，可以发现对于一个x，它的上一个数的范围在x - p + 1 <= lst <= x，然后我的初始想法是从x2一步一步推回x0，
  但是这样衍生的两种回推方式要么会超时，要么可能有正确性问题，然后我想了一会发现x2->x1没必要算，直接循环枚举x1，然后回推取min就行了
• 正解：这题没看题解，老师讲题思路和我一致

收获：

1. 对于一个题不能先入为主，要严格用自己的思路流程完整思考

B

总用时：40min（A之前没看题解，后来看了）

• 思路历程：我先考虑以变形题目狮子为切入点，设a1 = a / gcd (a, b), b1 = b / gcd (a, b)
  1. c * lcm (a, b) - d * gcd (a, b) = x
  2. gcd (a, b) * (c * a1 * b1 - d) = x
  3. 则gcd (a, b) = x / (c * a1 * b1 - d)
     此时当(c * a1 * b1 - d) | x时，gcd (a, b)有意义
     当c | (c * a1 * b1)时， a1 * b1有意义
     此时枚举x的因子，对于每个因子i，只要满足c | (i + d)，
     记录(i + d) / c的质因数，发现此时贡献为2^(质因数数量)
• 正解：与老师思路一致，看了题解发现题解思路也基本一样

收获：

1. 有狮子就多挖掘，可以尝试找出狮子提供的存在关系或体现的限制条件，从而找出题目性质

C

总用时：2.3h（看了题解才做的，原因是想偏了，用1.5h，忽然发现想太久了，继续想是不行的）

• 思路历程：我先从k的倍数入手，后继杂七杂八的想法一大堆，但屁用没有
• 正解思路：假设i向k * i连边，那么会出现许多的链，每条链的选取其实是互不干扰的，
  这就好办了，答案就是链的方案的乘积。但是直接求会T。
  考虑反过来，能被k整除的数只有n/k个，等于说只有n/k个数会被连接，这时递归就可以顺利求解
  但是这回出现重复，需要两次差分
  第一次去不干净，会有长不为i的在第i层，第二次就可以把它踢出

收获：

1. 对于一些具有单向链接性质的东西，可以尝试以连边为突破口，继续挖掘性质，比如这个题就进一步发现了链之间互不干扰，可以用乘法原理统计
2. 可以观察一些隐性范围条件，用于优化
3. 没有思路的时候多写多画

D

最后

可能自己想题对于目前水平过低的我来说不太适合吧
平时盯着电脑眼睛有点累，想题的时候多看看草稿纸，隔一段时间休息一下眼睛
每两天可以做一套英语试卷和物理题用来保持文化水平