20250731

总结

A

对于一个i，只要满足当i<pos时，a[i]<=x；当i>=pos时，a[i]>x
这样就可以没有任何影响找到x
假设在查找过程中小于x的数有cnt[0]个，大于x的有cnt[1]个，所有的大于、小于x的数分别sum[0], sum[1]个
那么答案为从sum[0]中选cnt[0]的方案数、sum[1]中选cnt[1]、剩下的数全排列，三者相乘
直接一波爆算

B

感觉这题比T1简单
从构造角度看，分两种情况：

• 存在下标i，使得p[i] == n, q[i] == n，这种情况直接把i放在第一个
  1. 第一问答案就是2
  2. 第二问，我们发现剩下的可以随意排列，答案为(n - 1)!
• 如果不存在，那就先把p[i]==n的放在第一位
  此时，考虑怎么放剩下的才能让q数组贡献为1。只要不把大于q[i]的q放在前面就行了，答案为(n - 1)! / (n - q[i]) + (n - 1)! / (n - q[j])
  然后注意一下逆元inv[n - q[i]]不要变成inv[(n - q[i])!]就行了，我因为这个调了1个小时

C

这个题就是杨辉三角求和
发现对于整个图，就是个变形的杨辉三角
经过推狮子，最后答案时sigma_{1<=i<=n+1}(C_a[i]-1,a[i]+i-1)
最后计算的时候可以O（n）求解

D

使用容斥，用总方案数减去不合法方案数

• 总：直接枚举加上的数的总和，用隔板法计算分配方案即可
• 否：枚举三条边中比另外两个的和还大的那条边，这时只需要保证总长度加上另外两个数的和比枚举的数小就行，直接把选择数量相乘然后累加就行
  ！！！！！！这个题的总方案数一定要注意！！！！！！
  总方案数要把每次隔板法的0，0，0的情况算进去，不然等死吧