圆桌会议

【题目描述】
有 N 个人顺时针围在一圆桌上开会，他们对身高很敏感。 因此决定想使得任意相邻的两人的身高差距最大值最小。 如果答案不唯一，输出字典序最小的排列，指的是身高的排列。N<=5500
【输入格式】
第一行一个整数N
第二行有N个整数, 第i个整数表示第i个人的身高hi, 1<=hi<=1000。 按顺指针给出N个人的身高
【输出格式】
第一行一个整数表示相邻的两人的身高差距最大值最小值
第二行N个整数表示字典序最小的最优排列
【样例输入】
5
1 3 4 5 7
【样例输出】
3
1 3 5 7 4
【分析】
看到“最大值最小”就会想到二分。对于此题可以二分最大的身高差，再用贪心验证一下即可。
那么如何贪心呢？首先可以证明，把A2放在A1左边，A3放在A1右边，A4放在A2左边，A5放在A3右边等等，这种方法是不可行的。
我们可以先把A1放在第一位，然后每次在后面尽可能的放上一个大的Ai，在前面尽可能的放上一个小的Aj（但是Ai和Aj都必须满足身高差），放完的时候判断身高差是否满足要求即可。

var
  n,i,ans,max,min,x:longint;
  a,b,c:array[0..100000] of longint;
  p:array[0..100000] of boolean;
  pd:boolean;
procedure check;
var
  head,tail,ct,ch,i,ii,q:longint;
  pt:boolean;
begin
  fillchar(p,sizeof(p),true);
  fillchar(b,sizeof(b),0);
  pd:=false;
  b[1]:=a[1];
  p[1]:=false;
  head:=2;
  tail:=n;
  ct:=1;
  ch:=1;
  pt:=true;
  while pt do begin
    if head>tail then begin
      if abs(b[head]-b[tail])<=x then pd:=true;
      exit;
    end;
    if head=tail then begin
      for i:=1 to n do if p[i] then begin ii:=i;break; end;
      if (abs(a[ii]-b[head-1])<=x)and(abs(a[ii]-b[tail+1])<=x) then begin
        b[head]:=a[ii];
        pd:=true;
        exit;
      end;
    end;
    if p[n] then begin
      q:=1;
      for i:=n downto 1 do
        if p[i] then
          if abs(a[i]-b[ct])<=x then begin q:=i;break; end;
      if q=1 then exit;
      p[q]:=false;
      b[tail]:=a[q];
      ct:=tail;
      dec(tail);
    end;
    q:=1;
    for i:=1 to n do
      if p[i] then
        if abs(a[i]-b[ch])<=x then begin q:=i;break; end;
    if q=1 then exit;
    p[q]:=false;
    b[head]:=a[q];
    ch:=head;
    inc(head);
  end;
end;
procedure search(l,r:longint);
begin
  x:=(l+r) div 2;
  check;
  if pd then begin
    ans:=x;
    c:=b;
    if (l<>r)and(x-1>=l) then search(l,x-1)
  end
  else
    if (l<>r)and(r>=x+1) then search(x+1,r);
end;
procedure qsort(l,r:longint);
var
  i,j,x,y:longint;
begin
  i:=l;
  j:=r;
  x:=a[(i+j) div 2];
  repeat
    while a[i]<x do inc(i);
    while a[j]>x do dec(j);
    if i<=j then begin
      y:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=y;
      inc(i);dec(j);
    end;
  until i>j;
  if l<j then qsort(l,j);
  if i<r then qsort(i,r);
end;
begin
  read(n);
  fillchar(a,sizeof(a),0);
  min:=maxlongint;
  max:=0;
  for i:=1 to n do begin
    read(a[i]);
    if a[i]<min then min:=a[i];
    if a[i]>max then max:=a[i];
  end;
  qsort(1,n);
  fillchar(c,sizeof(c),0);
  search(1,max-min);
  ans:=abs(c[n]-c[1]);
  for i:=1 to n-1 do
    if ans<abs(c[i+1]-c[i]) then ans:=abs(c[i+1]-c[i]);
  writeln(ans);
  for i:=1 to n do write(c[i],' ');
end.