P4360 [CEOI2004] 锯木厂选址

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/*
从山顶上到山底下沿着一条直线种植了nn棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材，树被砍倒后要运送到锯木厂。
木材只能朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建这两个锯木厂，使得运输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。
你的任务是编写一个程序，从输入文件中读入树的个数和他们的重量与位置，计算最小运输费用。

j < i
dp[i]=tot-disj*sunj-disi*(sumi-sumj)
如何确定j的位置?
若有j<k且k更优
则disj*sunj-disk*sunk/sumj-sumk >disi
所以单调队列 维护上凸包即可 因为dis递减

*/
/*
9 
1 2 
2 1 
3 3 
1 1 
3 2 
1 6 
2 1 
1 2 
1 1


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*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
#define ddd printf("-----------------------\n");
using namespace std;
const int M=3e4+1;
int n;
int q[M],fi,la,ans=2e9+1;
int sum,s[M],d[M],w[M];
double calc(int j,int k){return 1.0*(d[j]*s[j]-d[k]*s[k])/(s[j]-s[k]);}
int count(int i,int j){return sum-d[j]*s[j]-d[i]*(s[i]-s[j]);}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&w[i],&d[i]);}
    for(int i=n;i>=1;i--) d[i]+=d[i+1];
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+w[i],sum+=d[i]*w[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(fi<la&&calc(q[fi],q[fi+1])>d[i]) ++fi;
        ans=min(ans,count(i,q[fi]));
        while(fi<la&&calc(q[la-1],q[la])<calc(q[la],i)) --la;
        q[++la]=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}