P2167 [SDOI2009] Bill的挑战

/*
n个字符串 问恰好匹配（si==ti||si=='?'）k个串 的字符串T的方案数
二项式反演 共n个元素 fi至少选出i个元素的方案数 gi恰好i个
fi=C(i,i)gi+C(i+1,i)gi+1...+C(n,i)gn
gi=C(i,i)(-1)^(n-i)*fi+C(i+1,i)(-1)^(n-i+1)*fi+1 ...C(n,i)(-1)^(n-n)*fn

若fi至多选出i个元素的方案数 gi恰好i个
fi=C(i,0)g0+C(i,1)g1...+C(i,i)gi
gi=C(i,0)(-1)^(n-i)*fi+C(i,1)(-1)^(n-i+1)*fi+1 ...C(i,i)(-1)^(n-n)*fi

倒叙搜索 fi 推出gn...g1
fi可以爆搜所出来O(15!) 组合数O(n^2)

*/
/*
5

3 3

???r???

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3 4

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3 3

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3 2

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3 2

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914852
0
0
871234
67018
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ddd printf("-----------------------\n");
using namespace std;
const int maxn=1e1 +10;
const int mod=1e6+3;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,k,len;
char a[20][55];
ll mem[25],C[25][25],tot,ans[25];

void dfs(int pos,int have,int lim)
{
    if(pos>=n+1)
    {
        if(have!=lim) return;
        int sum=1;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            int las=-1;
            for(int j=1;j<=lim;j++)
            {
                if(a[mem[j]][i]!='?')
                {
                    if(las==-1) las=a[mem[j]][i]-'a';
                    else if(las!=a[mem[j]][i]-'a') return;
                }
            }
            if(las==-1) sum=sum*26%mod;
        }
        tot=(tot+sum)%mod;
        return;
    }
    if(have<lim) mem[have+1]=pos,dfs(pos+1,have+1,lim),mem[have+1]=0;
    if(n-pos>=lim-have) 
        dfs(pos+1,have,lim);
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++){
        C[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
    }
    
    int T;cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]+1;
        len=strlen(a[1]+1);
        //for(int i=1;i<=len;i++) cout<<a[1][i];
        //cout<<len;
        //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<endl;
        for(int i=n;i>=k;i--)
        {
            tot=0,dfs(1,0,i);
            int tmp=0;
            for(int j=i+1;j<=n;j++) tmp=(tmp+C[j][i]*ans[j])%mod;
            ans[i]=(tot-tmp+mod)%mod;
        }
        cout<<ans[k]<<'\n';
    }
    return 0;
}