P1273 有线电视网

/*
tree root->若干个转播站->若干个用户终端 每条边wi 每个终端vali*1
成本==sum(vali*1)-sum wi 问成本>=0 人数最大值
1.分组DP
每一个问题都可以拆分成若干子问题 dp[u][i]表示i节点，选j个用户，能得到的钱的最大值
   root
/ / \ / \ \
把每个节点看成一个背包啦，它的容量就是以这个节点为根的子树大小，可以选/不选 
组数就是连接的子节点个数。
每组都有很多选择，选一个，两个，三个用户终端，把这些选择当做组中的元素就好了，容易看出每组中只能选一个元素
2.树形DP 
但是 sum>= 由定义可知 否则多次多次更新
*/
/*
5 3 2 2 2 5 3 2 3 2 4 3 3 4 2
2

*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ddd printf("-----------------------\n");
using namespace std;
const int maxn=3e3 +10;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,m,dp[maxn][maxn],val[maxn];
int head[maxn],to[maxn],nxt[maxn],w[maxn],tot;

void add(int a,int b,int val){
    to[++tot]=b,nxt[tot]=head[a],head[a]=tot,w[tot]=val;
}

int dfs(int u)
{
    if(u>n-m){
        dp[u][1]=val[u];
        return 1;
    }
    int sum=0,tmp=0;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        tmp=dfs(v),sum+=tmp;
        for(int j=sum;j>0;j--)
        {
            for(int k=1;k<=tmp;k++)
            {
                if(j>=k)dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-w[i]);
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(dp,-inf,sizeof(dp));
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n-m;i++){
        int tmp,v,w;cin>>tmp;
        for(int j=1;j<=tmp;j++) cin>>v>>w,add(i,v,w);
    }
   
    for(int i=n-m+1;i<=n;i++) cin>>val[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=0;
    dfs(1);
    for(int i=m;i>=1;i--){
        if(dp[1][i]>=0){
            cout<<i<<'\n';
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=3010;
int n,m,EdgeCnt=0;
int dp[N][N],val[N],a[N],t[N];
struct Edge{
    int to,w,next;
}e[N*N];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch && ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
void addedge(int u,int v,int w){
    int p=++EdgeCnt;
    e[p].to=v;e[p].w=w;e[p].next=a[u];
    a[u]=p;
}
int dfs(int u){
    if (u>n-m){
        dp[u][1]=val[u];
        return 1;
    }
    int sum=0;
    for (int p=a[u];p;p=e[p].next){
        int v=e[p].to;
        int tk=dfs(v);
        for (int j=0;j<=sum;j++)t[j]=dp[u][j];
        for (int j=0;j<=sum;j++)
            for (int k=0;k<=tk;k++)
                dp[u][j+k]=max(dp[u][j+k],t[j]+dp[v][k]-e[p].w);
        sum+=tk;
    }
    return sum;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    memset(dp,~0x3f,sizeof(dp));
    for (int u=1;u<=n-m;u++){
        int size=read();
        for (int j=1;j<=size;j++){
            int v=read(),w=read();
            addedge(u,v,w);
        }
    }
    for (int i=n-m+1;i<=n;i++)
        val[i]=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=0;
 

   dfs(1);
    for (int i=m;i>0;i--)
        if (dp[1][i]>=0){
            printf("%d",i);
            break;
        }
    return 0;
}