[NOIP2013]华容道 D2 T3 BFS+SPFA
Description
小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：
1. 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1 个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
2. 有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
3. 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。
游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候，空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi 列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请
你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。
Input
第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。
Output
输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。
Sample Input
Sample Output
HINT
【输入输出样例说明】
棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。
1.第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。
2.第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2，2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无法完成。
【数据范围】
对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。
这道题真是把我打恶心了，重写了三四遍，一开始没太理解，后来看了许多题解，终归是大致清楚了，60分的做法就是暴力BFS，但是为什么只有60分，又该如何去优化。首先q次询问，地图是固定的，所以想到建图。在建图中，各节点为状态！！，边权即为状态转移所需的步数。空白格与指定块之间有四种状态，上下左右，可以用0，1，2，3来表示不同方向，所以考虑用三维数组来存储，最后在目标块四个方向的dis中寻找最小值，若为INF则无法到达，输出-1，否则输出最小值。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define INF 0x7fffffff using namespace std; const int Maxt = 32; const int Maxn = 3610; const int Maxm = Maxn * 5; int n,m,p; bool mp[Maxt][Maxt],check[Maxn]; int dx[4] = {-1,0,1,0},dy[4] = {0,1,0,-1}; int predis[Maxt][Maxt],dis[Maxn]; int head[Maxn],to[Maxm],nxt[Maxm],val[Maxm],tot; void add(int x,int y,int z) { val[++tot]=z; to[tot]=y; nxt[tot]=head[x]; head[x]=tot; } queue<int>que,qx,qy; int get_id(int x,int y) { y--; return (x-1)*m+y<<2; } void bfs(int ex,int ey,int px,int py,int d) { int cx,cy,nx,ny; memset(predis,-1,sizeof(predis)); predis[px][py]=1; predis[ex][ey]=0; qx.push(ex),qy.push(ey); while(!qx.empty()) { int x=qx.front(),y=qy.front(); qx.pop(),qy.pop(); for(int i=0; i<4; i++) { int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i]; if(mp[tx][ty] && predis[tx][ty]==-1) { predis[tx][ty]=predis[x][y]+1; qx.push(tx),qy.push(ty); } } } if(d==8) return; int tmp=get_id(px,py); for(int i=0; i<4; ++i) { int x=px+dx[i],y=py+dy[i]; if(predis[x][y]>0) add(tmp+d,tmp+i,predis[x][y]); } add(tmp+d,get_id(ex,ey)+(d+2)%4,1); } void spfa(int sx,int sy) { int tmp; memset(dis,-1,sizeof(dis)); for(int i=0; i<4; i++) { int x=sx+dx[i],y=sy+dy[i]; if(predis[x][y]!=-1) { tmp=get_id(sx,sy)+i; dis[tmp]=predis[x][y]; que.push(tmp); check[tmp]=1; } } int k; while(!que.empty()) { k=que.front(); que.pop(); check[k]=0; for(int i=head[k];i;i=nxt[i]) { int y=to[i]; if(dis[y]==-1 || dis[y]>dis[k]+val[i]) { dis[y]=dis[k]+val[i]; if(check[y]==0) { check[y]=1; que.push(y); } } } } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++) scanf("%d",&mp[i][j]); for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++) if(mp[i][j]) { for(int k=0;k<4;k++) { if(mp[i+dx[k]][j+dy[k]]==1) bfs(i+dx[k],j+dy[k],i,j,k); } } int ex,ey,sx,sy,tx,ty,ans; while(p--) { scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty); if(sx==tx && sy==ty) { printf("0\n"); continue; } if(mp[tx][ty]==0) { printf("-1\n"); continue; } bfs(ex,ey,sx,sy,8); spfa(sx,sy); ans=INF; int tmp=get_id(tx,ty); for(int i=0; i<4; i++) if(dis[tmp+i]!=-1) ans=min(ans,dis[tmp+i]); if(ans==INF) ans=-1; printf("%d\n",ans); } return 0; }
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