【bzoj1668/Usaco2006 Oct】Cow Pie Treasures 馅饼里的财富——dp

Description

最近,奶牛们热衷于把金币包在面粉里,然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币,并且,这个数字被醒目地标记在馅饼表面。 奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上,当然,你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置,走到草地的另一边,在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动,你必须走到下一列的某块馅饼旁边,并且,行数的变动不能超过1(也就是说,如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上,下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边)。当你从一块馅饼边经过,你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦,你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币,但,最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。 现在,你拿到了一张标记着馅饼矩阵中,每一块馅饼含金币数量的表格。那么,按照规则,你最多可以拿到多少金币呢? 比方说,奶牛们把馅饼排成如下的矩阵,矩阵中的数字表示该位置的馅饼中含金币的数量:

6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8

以下是条合法的路线

 

   按上述的路线进行走动,一共可以获得6+4+9+9+6+5+8=47个金币.按照规则,在这个矩阵中最多可以得到50个金币,路线如下图所示:

 

Input

* 第1行: 两个用空格隔开的整数,R和C

* 第2..R+1行: 每行包含C个用空格隔开的正整数,依次表示一行中从左往右各 个馅饼里金币的数量

Output

* 第1行: 输出一个正整数,表示你所能收集到的最大金币数目

Sample Input

3 7
6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8

Sample Output

50
 

O(n2)的dp......啥优化都不用加...
代码:
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define mem(a,p) memset(a,p,sizeof(a))
 5 int a[105][105];
 6 using std::max;
 7 int read(){
 8     int ans=0,f=1;char c=getchar();
 9     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
10     while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
11     return ans*f;
12 }
13 int f[105][105];
14 int main(){
15     int r=read(),c=read();
16     for(int i=1;i<=r;i++)
17         for(int j=1;j<=c;j++)
18             a[i][j]=read();
19     mem(f,128);
20     f[1][1]=a[1][1];
21     for(int i=2;i<=c;i++){
22         for(int j=1;j<=r;j++){
23             f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i-1][j-1],f[i-1][j+1]));
24             f[i][j]+=a[j][i];
25         }
26     }
27     printf("%d\n",f[c][r]);
28     return 0;
29 }
30 
bzoj1668

 

posted @ 2017-10-13 22:09  Child-Single  阅读(122)  评论(0编辑  收藏  举报