[Usaco2007 Oct] Super Paintball超级弹珠

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Description

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商Tycow那里，买了一套仿真版彩弹游戏设备（类乎于真人版CS）。 Bessie把她们玩游戏草坪划成了N * N(1 <= N<= 100)单位的矩阵，同时列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你，希望你能帮她计算一个数据。 在这个游戏中，奶牛可以用一把弹珠枪向8个方向中的任意一个射出子弹。8个方向分别是：正北，正南，正东，正西，以及夹在这4个正方向之间的45°角:东北，东南，西北，西南方向。 Bessie望你告诉她，如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上，那么她有多少种选择。当然，贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上，并且在这种情况下，你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N和K

* 第2..K+1行: 第i+1行用2个以空格隔开整数R_i和C_i，描述了第i头奶牛的位置，表示她站在第R_i行，第C_i列

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示如果Bessie可以选择的格子的数目。

Sample Input

4 3
2 1
2 3
4 1

输入说明:

牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1)，(2,3)

以及(4,1)的奶牛：

. . . .
C . C .
. . . . <--- 奶牛们的位置
C . . .

Sample Output

5

输出说明:

Bessie可以选择站在以下格子中的任意一个：(2,1)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，
以及(4,3)。下右图中，Bessie与其他牛共同占有的格子被标记为'*'：
. . . . . . . .
B . B . ---\ * . * .
. B . . ---/ . B . .
B . B . * . B .

思路

显然，对于每个位置，四个方向是不相交的；

所有就可以预处理出hs,ls,hls,lhs的值，然后根据这个判断每个点合不合适；

代码实现

#include<cstdio>
const int maxn=110;
int n,k,ans;
int map[maxn][maxn];
int hs[maxn],ls[maxn],hls[maxn<<1],lhs[maxn<<1];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map[x][y]++;
        hs[x]+=map[x][y];
        ls[y]+=map[x][y];
        hls[n-x+y]+=map[x][y];
        lhs[x+y-1]+=map[x][y];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(hs[i]+ls[j]+hls[n-i+j]+lhs[i+j-1]-3*map[i][j]==k) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}