【模板】左偏树（可并堆）

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

输出格式：

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

输出样例#1：

1
2

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

思路

左偏树板子题；

代码实现

#include<cstdio>
const int maxn=1e6+10;
int n,m;
int f[maxn],s[maxn]={-1},d[maxn],l[maxn],r[maxn];
inline void swap_(int&x,int&y){x^=y,y^=x,x^=y;}
int ff(int x){return f[x]==x?x:f[x]=ff(f[x]);}
int merger(int a,int b){
    if(!a) return b;
    if(!b) return a;
    if(s[a]>s[b]) swap_(a,b);
    r[a]=merger(r[a],b);
    if(d[r[a]]>d[l[a]]) swap_(l[a],r[a]);
    d[a]=d[r[a]]+1;
    return a;
}
int a,b,c;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),f[i]=i;
    while(m--){
        scanf("%d",&c);
        if(c==1){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(s[a]==-1||s[b]==-1) continue;
            a=ff(a),b=ff(b);
            if(a!=b)
            f[a]=f[b]=merger(a,b);
        }
        if(c==2){
            scanf("%d",&a);
            if(s[a]!=-1){
                a=ff(a);
                printf("%d\n",s[a]);s[a]=-1;
                f[a]=merger(l[a],r[a]);
                f[f[a]]=f[a];
            }
            else puts("-1");
        }
    }
    return 0;
}