上白泽慧音

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式：

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

输出样例#1：

3
1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

思路：Tarjan

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=5010;
const int maxm=50010;
inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
int n,m,ans;
int a,b,c;
int h[maxn],hs=1;
struct edge{int s,n;}e[maxm<<1];
int stack[maxn],top;
int dfn[maxn],num,low[maxn];
int color[maxn],sum[maxn],cs=1;
bool v[maxn];
void Tarjan(int k){
    dfn[k]=++num,low[k]=num;
    stack[++top]=k,v[k]=true;
    for(int i=h[k];i;i=e[i].n){
        if(!dfn[e[i].s]){
            Tarjan(e[i].s);
            low[k]=min_(low[k],low[e[i].s]);
        }
        else if(v[e[i].s]) low[k]=min_(low[k],dfn[e[i].s]);
    }
    if(dfn[k]==low[k]){
        while(stack[top]!=k){
            color[stack[top]]=cs;
            v[stack[top--]]=false;
            sum[cs]++;
        }
        sum[cs]++;
        color[k]=cs++;
        v[k]=false;
        top--;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        e[++hs]=(edge){b,h[a]},h[a]=hs++;
        if(c==2) e[hs]=(edge){a,h[b]},h[b]=hs;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i]) Tarjan(i);
    for(int i=1;i<cs;i++) if(sum[i]>sum[ans]) ans=i;
    printf("%d\n",sum[ans]);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(color[i]==ans) printf("%d ",i);
    putchar('\n');
    return 0;
}

很好，我终于学会了Tarjan。