教主的花园
题目描述
教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。
教主最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10，20，30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。
输入输出格式
输入格式：
输入文件garden.in的第1行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。
接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai，bi，ci，按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10，20，30的树能获得的观赏价值。
第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。
输出格式：
输出文件garden.out仅包括一个正整数，为最大的观赏价值和。
输入输出样例
输入样例#1：
4 1 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2
输出样例#1：
11
说明
【样例说明】
第1～n个位置分别种上高度为20，10，30，10的树，价值最高。
【数据规模与约定】
对于20%的数据，有n≤10；
对于40%的数据，有n≤100；
对于60%的数据，有n≤1000；
对于100%的数据，有4≤n≤100000，并保证n一定为偶数。
思路：DP
三维DP [i(1~n)(位置)][j(0,1,2)(树的种类)][k(0,1)(上升||下降)]
然后，只得了80分，因为第一棵的情况是要枚举的，而我直接从第三棵树开始，按环状DP的一般做法，乘二除二了。
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 const int maxn=1e5+10; 3 int n,ans; 4 int a[maxn],b[maxn],c[maxn]; 5 int f[maxn][3][2]; 6 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;} 7 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;} 8 int main(){ 9 scanf("%d",&n); 10 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); 11 for(int i=2;i<=n;i++){ 12 f[i][0][0]=a[i]+max_(f[i-1][1][1],f[i-1][2][1]); 13 f[i][1][0]=b[i]+f[i-1][2][1]; 14 f[i][1][1]=b[i]+f[i-1][0][0]; 15 f[i][2][1]=c[i]+max_(f[i-1][0][0],f[i-1][1][0]); 16 } 17 ans=max_(ans,a[1]+f[n][1][1]); 18 ans=max_(ans,a[1]+f[n][2][1]); 19 ans=max_(ans,b[1]+f[n][0][0]); 20 ans=max_(ans,b[1]+f[n][2][1]); 21 ans=max_(ans,c[1]+f[n][0][0]); 22 ans=max_(ans,c[1]+f[n][1][0]); 23 printf("%d\n",ans); 24 return 0; 25 }
有段时间没做DP题了。
