C 清楚姐姐学01背包(Easy Version)【2023牛客寒假算法基础集训营4】

C 清楚姐姐学01背包(Easy Version)

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思路

求出强制不选择某一物品的最大价值\(v1\)，以及强制选择某一物品的最大价值\(v2\)

1. 不选择比选择大说明一定不选 -> 输出\(v1-v2+1\)
2. 不选择与选择相等说明可选可不选 -> \(1(v1-v2+1)\)
3. 不选择比选择小说明一定选 -> 输出\(0\)
   综上， \(max(v1-v2+1,0ll)\)

代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

#define X first
#define Y second

typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const char nl = '\n';
const int N = 110;
const int M = 110;
int n,m;
int w[N],v[N];
LL f[N],f2[N];

void solve(){
	cin >> n >> m;
	int nt = n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)cin >> w[i] >> v[i];

	for(int k = 1; k <= n; k ++){
        
        memset(f,0,sizeof f);		//初始化
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            if(i == k)continue;
            for(int j = m; j >= w[i]; j --){
                f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }     
        LL v1 = f[m];    //不选择
		
        memset(f2,0,sizeof f2);		//初始化（不能初始化为v[k]否则会影响后面的dp）
        m -= w[k];
		for(int i = 1; i <= n; i ++){
            if(i == k)continue;
			for(int j = m; j >= w[i]; j --){
				f2[j] = max(f2[j],f2[j-w[i]]+v[i]);
			}
		}
        LL v2 = f2[m] + v[k];    //选择（后面在加上v[k]）
        cout << max(v1-v2+1,0ll) << nl;    
        m += w[k];    
	}
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);

	solve();
}