随笔分类 - 数论
摘要：### 一、递推法[杨辉三角法] 组合数满足递推关系$C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)$。因此，可以使用递推法计算组合数。这种方法需要预处理$C(0, 0) = 1$和$C(n, 0) = 1$以及$C(n, n) = 1$的边界情况，然后使用递推公式计算出其他组合
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摘要：在数论中，如果a和m是正整数，且它们互质，那么a在模m意义下的逆元是一个正整数x，满足ax ≡ 1 (mod m)。也就是说，x是一个整数，满足ax除以m的余数为1。 求解a模m意义下的逆元有多种方法，其中一种常见的方法是使用快速幂算法。以下是使用快速幂算法求解a模m意义下的逆元的示例代码： ```
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摘要：X的因子链 输入正整数 X，求 X 的大于 1 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的严格递增序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。 输入格式 输入包含多组数据，每组数据占一行，包含一个正整数表示 X。 输出格式 对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。 每个结果占
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摘要：B. Make Array Good https://codeforces.com/problemset/problem/1762/B 思路 将不是$2^n(n>0)$的数构造成最小的一个大于$a[i]$的$2^n$， 证明： $$ a[i]_{new} = 2^n = a[i] + x(0 \le
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摘要：A. QAQ 法1 由于数据范围比较小，可以三层循环求解 法2 每一个A的下标存到数组v中,开个cnt数组记录每个位置前面有多少个'Q'，利用前缀和可以求得范围内'Q'的数量 $$ ans = \sum_{i = 0}^{v.size()-1} cnt[i - 1] × (cnt[n] - cnt[
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摘要：字符串的展开 在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中，我们曾给出一个字符串展开的例子： 如果在输入的字符串中，含有类似于 d-h 或 4-8 的子串，我们就把它当作一种简写，输出时，用连续递增的字母或数字串替代其中的减号，即，将上面两个子串分别输出为 defgh 和 45678。 在本题中，我们通
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摘要：把数字翻译成字符串 给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串： 0 翻译成 a，1 翻译成 b，……，11 翻译成 l，……，25 翻译成 z。 一个数字可能有多个翻译。 例如 12258 有 5 种不同的翻译，它们分别是 bccfi、bwfi、bczi、mcfi 和 mzi。 请编程实现一个
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摘要：构造字符串 给定一个整数 n，请你构造一个长度为 n 的字符串，要求： 字符串中不含 a,b,c 以外的字符。 字符串中不含长度为 3 的回文子串。 字符串中 c 的数量尽可能少（最好没有）。 输入格式 一个整数 n。 输出格式 一个满足条件的字符串。 如果答案不唯一，则输出任意合理方案均可。 数据
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摘要：字符串查询 给你单词 S 和 Q 个询问。 每次询问，你会得到正整数 A,B,C 和 D。 我们令单词 X 由 S 的第 A 到 B 个字母组成，单词 Y 由 S 的第 C 到 D 个字母组成。 你需要回答，是否能够重新排列单词 Y 中的字母，得到单词 X。 输入格式 第一行一个单词 S，仅由小写字
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摘要：F. Find / -type f -or -type d 原题链接 题意 找到".eoj"结尾的"文件"（注意是".eoj"不是"eoj"） 思路 One more thing, on your file system, directory is only a logical concept. T
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摘要：三值字符串 给定一个字符串 s，其中的每个字符都是 1,2 或 3。 请你求出同时包含字符 1,2,3 的 s 的最短子串的长度。 注意，子串必须是连续的。 输入格式 第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。 每组数据占一行，包含一个字符串 s，保证 s 中可能包含字符 1,2 或 3。 输出
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摘要：字符串匹配 给定一个包含 n 个字符串的字符串数组 s1,s2,…,sn 和一个短字符串 p，找出字符串数组中所有能够和短字符串匹配的字符串。 匹配时不区分大小写，短字符串中可能包含若干个用中括号表示的模式匹配。 例如，对于 aa[123]bb，字符串 aa1bb、aa2bb、aa3bb 均可与其匹
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摘要：Googol字符串 “0/1字符串”是一个字符串，其中每个字符都是 0或 1。 有两个操作可以在 0/1字符串上执行： switch：把 1都变为 0，0都变为 1。例如，100 变为 011。 reverse：字符串反转。 例如，100 变为 001。 考虑这个 0/1 字符串的无限序列： S0=
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摘要：字符串排序III 按要求输入字符串进行排序并输出。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组测试数据，第一行包含整数 N，表示共有 N 个字符串。 接下来，会将这 N 个字符串，按一行一个的形式给出。 但是，逐个给出的过程中，有可能会直接输入一行 stop，表示该组数据停止输入，此时会直接开始下一组数
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摘要：字符串排序II 编写一个程序，将输入字符串中的字符按如下规则排序。 规则 1：英文字母从 A 到 Z 排列，不区分大小写。如，输入：Type 输出：epTy。 规则 2：同一个英文字母的大小写同时存在时，按照输入顺序排列。如，输入：BabA 输出：aABb。 规则 3：非英文字母的其它字符保持原来的
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摘要：字符串排序 输入一个长度不超过 20 的字符串，对所输入的字符串，按照 ASCII 码的大小从小到大进行排序，请输出排序后的结果。 输入格式 一行，一个字符串。 输出格式 一行，排序后的字符串。 数据范围 输入字符串长度不超过 20。 输入样例： dcba 输出样例： abcd 代码 点击查看代码
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摘要：字符串长度 给定一行长度不超过 100 的非空字符串，请你求出它的具体长度。 输入格式 输入一行，表示一个字符串。注意字符串中可能包含空格。 输出格式 输出一个整数，表示它的长度。 数据范围 1≤字符串长度≤100 字符串末尾无回车 输入样例： I love Beijing. 输出样例： 15 代码
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摘要：左旋转字符串 字符串的左旋转操作是把字符串前面的若干个字符转移到字符串的尾部。 请定义一个函数实现字符串左旋转操作的功能。 比如输入字符串"abcdefg"和数字 2，该函数将返回左旋转 2 位得到的结果"cdefgab"。 注意： 数据保证 n 小于等于输入字符串的长度。 数据范围 输入字符串长度
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