[238. 除自身以外数组的乘积]

[238. 除自身以外数组的乘积]

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

**提示：**题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请**不要使用除法，**且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路：常规套路，将所有数相乘，乘积再分别除以每一个数即可得出答案。不能使用除法，那我们思考一开始就不将当前位置的数乘进去。维护一个left数组和right数组，对于下标 i表示其左边所有数和右边所有数的乘积分别保存到left[i]和 right[i]，结果即为两者相乘，显然可以用前缀积再O（n）的时间内完成。我们可以做进一步优化，只维护 left数组，right显然可以用一个数迭代表示。