[32. 最长有效括号]

[32. 最长有效括号]

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

思路：看到括号匹配第一想法就是栈模拟，但是他求的是连续的子串，很容易就想到动态规划，思路见注释

public int longestValidParentheses(String s) {
        int res = 0;
        if(s.length() <= 1) {
            return res;
        }
        //dp[i]表示以i位结尾的最长子串长度
        int[] dp = new int[s.length()];
        dp[1] = s.charAt(0)=='('&&s.charAt(1)==')'?2:0;
        res = dp[1];

        for (int i = 2; i < s.length(); i++) {
            //以')'结尾要看前一个字符，可分为两种情况
            if(s.charAt(i) == ')'){
                if(s.charAt(i-1) == ')'){
                    //比如"()(())"
                    if(i-1-dp[i-1] >= 0&& s.charAt(i-1-dp[i-1])=='('){
                        dp[i] = dp[i-1]+2+(i-2-dp[i-1] >= 0 ?dp[i-2-dp[i-1]]:0);
                    }
                    res = Math.max(dp[i], res);
                }else {
                    //比如"()()"
                    dp[i] = dp[i-2]+2;
                    res = Math.max(dp[i] , res);
                }
            }
            //以'('结尾必然不可能和前面的子串连续，即长度为0
        }
        return res;
    }