LC198-打家劫舍

198. 打家劫舍

法1：状态定义：f[i] 表示抢劫前i个 可以获得最高金额

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)return 0;
        if(n == 1)return nums[0];
        vector<int>f(n + 1);
        f[0] = nums[0];
        f[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2; i < n; ++i)
            f[i] = max(f[i-1],f[i-2] + nums[i]);
        return f[n - 1];
    }
};

法2：状态定义：f[i] 表示 以 i 结尾的并且选择了nums[i] 方案中获取的最高金额。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int>f(n + 1);
        if(n == 1)return nums[0];
        f[0] = nums[0];
        f[1] = nums[1];
        for(int i = 2; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < i - 1; ++j)
                f[i] = max(f[j] + nums[i], f[i]);
        return max(f[n - 1],f[n - 2]);
    }
};

优化：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), maxv = 0;
        vector<int>f(n + 1);
        if(n == 1)return nums[0];
        f[0] = nums[0],f[1] = nums[1];
        for(int i = 2; i < n; ++i){
            maxv = max(maxv, f[i - 2]);
            f[i] = max(maxv + nums[i], f[i]);
        }
        return max(f[n - 1],f[n - 2]);
    }
};

法3： 状态定义：f[i][0]表示没选nums[i] ，考虑前i个可以获得的最高金额，f[i][1]表示选择了nums[i]考虑前i个可以获得最高金额。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>>f(n + 1,vector<int>(2));
        f[0][1] = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; ++i){
            f[i][1] = f[i - 1][0] + nums[i];
            f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]);
        }
        return max(f[n - 1][0],f[n - 1][1]);
    }
};