k倍区间

• 题意：给定一个数组A[N]，若子序列A[i] .... A[j]和为k的倍数，则[i,j]称为k倍区间，求k倍区间的数量。

• 解析：区间和 \(\Rightarrow\) 前缀和。(s[r] - s[l - 1])% k == 0 \(\Rightarrow\) s[r] % k == s[l - 1] % k （同余），再利用cnt[N]计数即可。

  #include<iostream>
  using namespace std;
  using ll = long long;
  const int N = 1e5 + 10;
  
  int n,k,cnt[N];
  ll ans,s[N];
  
  int main()
  {
      cin>>n>>k;cnt[0]++;
      for(int i = 1; i <= n; ++i)cin>>s[i],s[i] += s[i - 1];
      for(int i = 1; i <= n; ++i)ans += cnt[s[i] % k],cnt[s[i] % k] ++;
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }